Fuzzy拓扑线性空间的进一步研讨.pdf

摘 要 Fuzzy拓扑线性空间理论是Fuzzy分析学中重要的研究方向．本文对局部凸 间及Fuzzy线性拓扑空间上的Fuzzy线性序同态作了较为系统的研究．主要内容如 下： 下的局部凸Fuzzy拓扑线性空间的特例．引进了集合的。层次结构”和“广义Fuzzy Fuzzy拓扑线性空间的某些性质，如分离性、Fuzzy集的有界性等． 2．给出了局部有界Fuzzy拓扑线性空间的新定义，并将吴，方意义下的局部有 线性空间是局部有界Fuzzy拓扑线性空间的特例．引进了“广义Fuzzy亚范数族” 的概念，并证明出每个局部有界Fuzzy线性拓扑可由一族广义Fuzzy亚范数确定． 3．在方，严所引进的半凸Fuzzy集基础上，给出了局部半凸Fuzzy拓扑线性空 间的新定义，并将方，严意义下的局部半凸Fuzzy拓扑线性空间称为(QL)型局部 半凸Fuzzy拓扑线性空间．研究这两种局部半凸Fuzzy拓扑线性空间之阔的关系。 例．引进了“广义Fuzzy拟半范数”和“广义F’【lzzy拟P一范数”概念，并证明了每 ．范数来表征． 4．证明了Katsaras与吴，方所给两种有界Fuzzy集的定义是等价的．进一步， 给出了有界Fuzzy线性序同态的新定义，并将方锦暄所定义。有界Fuzzy线性序同 2004级南京师范大学基础数学·张慧 博士论文 态”重新命名为“层层有界Fuzzy线性序同态”．研究了这两种Fuzzy线性序同态 有界性之间的关系，且也讨论了Fuzzy线性序同态的有界性及连续性之间的关系． 投影极限；讨论了Fuzzy拓扑线性空间的归纳拓扑，得到了由单一Fuzzy线性序同 态确定的归纳拓扑的重域基刻画． 关键词：局部凸Fuzzy拓扑线性空间；局部有界Fuzzy拓扑线性空间；局部半凸 Fuzzy拓扑线性空间；Fuzzy线性序同态 圣里壁兰丝鱼童堑苎叁兰丝茎兰：堡苎堡圭篁圭 V Abstract Thetheoryoffuzzytopologicalvectora肛aly一 8i8．This and studiesthe in convex paperanalysissystematicallytheorylocally fuzzy vector bounded vector topologicalspaces；Locally topologicalspaces；Locallyfuzzy semi-convex vector linear fuzzy topologicalspaces；Fuzzy Themaincontentisasfollows： · 1．Wediscusstherelationbetweentwodefinitionsof convex locally fuzzytopo- vector outthatthe logical point locally spaces(Katsaras【16】andWu，Li[44，45】)，and convex in andLiarea sub- vector thesenseofWu spaces special fuzzytopological classofthatinthesenseofKatsaras．Weintroducethe