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Gamma型算子的一些迫近性质
摘要
Gamma型算子的一些逼近性质
摘要
函数,仅含有第一类间断点的函数和导数仅含有第一类间断点的函数的逼近速度估
定理以及新的Gamma型算子的逼近速度.共分四部分.
第一部分,综述了正线性算子同时逼近和正逆定理的研究发展,并介绍了本论文
所涉及的一些基本概念定义和所要做的一些工作.
the
第二部分,1988年发表在ⅨJournalApproximationTheory》上的《On
ofFunctionsandTheirDerivatives
&mujtane。鹕Approximation bythe
逼近.正是此文引起了齐秋兰和郭顺生对这类问题的兴趣,并进行相应的研究,得
by
Baskakov-Durrmeyer
的函数的点态逼近速度.
第三部分,Gamma算子的等价定理已被众多学者所研究,而且结果也不断地随
Bernstein
着光滑模的改进而趋于完善.在周信龙的《About
上。本论文将进一步完善Gamma算子线性组合同时逼近的等价定理.利用加权光滑
模u0(,,£)。妒(O
研究了Gamma算子的高阶导数与函数的高阶导数光滑性之间的关系.
数逼近的速度估计,此估计过程利用了函数可导的性质避开了使用一些概率的方法,
但对不可导函数就无能为力了.本论文将利用概率的方法和一些已有的不等式考虑新
I
摘要
Gamma型算子对局部有界函数点态逼近速度的估计
关键词;
度
II
ABSTRACT
GAMMA
SoMEAPpRoXIMATl0NPRoPERTIESoFTHE
TYPEoPERAToRS
ABSTRACT
newGamma
Some oftheGamma andthe
properties operators type
approximation
are
are theratesof forfunctions,which
operatorsconcerned.includingconvergence
have ofthefirstkind.Theauthor
continue,oronlydiscontinuitypoints investigates
simultaneous Ganla andtherateof
by operators pointwiseconvergenceby
approximation
newGa
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