轴对称第二课时垂直平分线课件.ppt

复习回顾： * 垂直平分线 １．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够＿＿＿＿． ２．都有＿＿＿＿． ３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线＿＿＿；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是＿＿＿＿． 联系 ＿个图形 ＿个图形 区别 两个图形成轴对称 轴对称图形 一 两 互相重合 对称轴 对称 轴对称图形 判断题: 1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 （ ） 2、正方形只有两条对称轴。 （ ） × √ 选择题: 1、长方形有（ ）条对称轴。 A. 1 B. 2 C. 3 2、下面的数字( )是轴对称图形。A. 3 B. 9 C. 7 A B 操作题:（画出下面图形的对称轴） 请问该图中的Ａ和Ｆ的连线与直线m有什么样的关系？ 已知图中的两个三角形关于直线m对称， 请说出图中的哪些点可以重合？ 图中点M的对称点在哪呢？ M C的对称点是 ____的对称点是E D A的对称点是F 能重合的点叫_________ 对称点 图中的对称点有哪些? B 线段ＡＦ被直线m垂直且平分 直线m叫做线段ＡＦ的垂直平分线 定义：经过线段的中点且与之垂直的直线就叫垂直平分线 也叫中垂线 轴对称的性质： 如果两个图形关于某条直线对称， 那么对称轴是对称点的连线的垂直平分线 即对称点的连线被对称轴垂直且平分 右图中， 关于直线m对称，由轴对称的性质可以得到： 　m是______的中垂线 O 由中垂线还可得到： OC＝OD 理由是： 也是_____、_____的中垂线 如下图．木条L与AB钉在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，…是L上的点，分别量一量点P1，P2，P3，…到A与B的距离，你有什么发现？ 用平面图将上述 问题进行转化 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等． 证明:∵ l垂直平分AB ∴∠ ACP=∠BCP=900，AC=BC AC=BC PC=PC ∴?ACP≌?BCP ∴PA=PB ∠ ACP=∠BCP 在?ACP和?BCP中 如下图．用一根 木棒和一根弹性 均匀的橡皮筋， 做一个简易的“弓”， “箭”通过木棒中央的孔射出去， 怎么才能保持出箭的方向与木棒垂直呢？ 为什么？ 活动 1．作线段AB，取其中点P，过P作，在上取点P1、P2，连结AP1、AP2、BP1、BP2．会有以下两种可能． 活动 讨论：要使L与AB垂直，AP1、AP2、BP1、BP2应满足什么条件？ 结论 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上． 练习 1. 如下图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？ 2. △ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长。 *