2018年云南省玉溪市高考数学模拟考试试卷(05).doc

2018年云南省玉溪市高考数学模拟试卷（05） 　 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）“m=1”是“直线x﹣y=0和直线xmy=0互相垂直”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（5分）如图，若一个空间几何体的三视图中，正视图和侧视图都是直角三角形，其直角边均为1，则该几何体的体积为（　　） A． B． C． D．1 3．（5分）设a=30.5，b=log32，c=cos2，则（　　） A．cb＜a B．ca＜b C．ab＜c D．bc＜a 4．（5分）设向量，若，则=（　　） A．﹣3 B．3 C． D． 5．（5分）已知集合，集合N=y|y=3x，x0}，则如图所示的韦恩图中阴影部分所表示的集合为（　　） A．（2，） B．0，1）（2，） C．0，1（2，） D．0，12，） 6．（5分）由曲线xy=1，直线y=x，x=3及x轴所围成的曲边四边形的面积为（　　） A． B． C． D．4﹣ln3 7．（5分）函数y=1﹣2sin2（x）是（　　） A．最小正周期为π的偶函数 B．最小正周期为π的奇函数 C．最小正周期为2π的偶函数 D．最小正周期为2π的奇函数 8．（5分）下列命题正确的是（　　） A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 9．（5分）设ab，函数y=（x﹣a）2（x﹣b）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．（5分）已知不等式组所表示的平面区域为面积等于的三角形，则实数k的值为（　　） A．﹣1 B．﹣ C． D．1 11．（5分）以双曲线的右焦点为圆心且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是（　　） A． B．（x﹣3）2y2=3 C．=3 D．（x﹣3）2y2=9 12．（5分）函数f（x）=Asin（ωxφ）（其中）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（　　） A．向右平移个长度单位 B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位 D．向左平移个长度单位 　 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.请把答案填在答题纸的相应位置上. 13．（4分）设非零向量满足，则=　 　． 14．（4分）下面图形由小正方形组成，请观察图1至图4的规律，并依此规律，写出第n个图形中小正方形的个数是　 　． 15．（4分）已知F是抛物线y=x2的焦点，M、N是该抛物线上的两点，MF|+|NF|=3，则线段MN的中点到x轴的距离为　 　． 16．（4分）已知函数f（x）的定义域为﹣1，5，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，给出关于f（x）的下列命题： x ﹣1 0 2 4 5 f（x） 1 2 0 2 1 函数y=f（x）在x=2取到极小值； 函数f（x）在0，1是减函数，在1，2是增函数； 当1a＜2时，函数y=f（x）﹣a有4个零点； 如果当x﹣1，t时，f（x）的最大值是2，那么t的最小值为0． 其中所有正确命题是　 　（写出正确命题的序号）． 　 三、解答题：本大题共6个小题，满分74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.请将解答过程写在答题纸的相应位置. 17．（12分）ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且 （I）求角C； （II）求的最大值． 18．（12分）在等差数列an}中，a1=3，其前n项和为Sn，等比数列bn}的各项均为正数，b1=1，公比为q，且． （I）求an与bn； （II）设，求Tn的值． 19．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，PB底面ABCD．底面ABCD为直角梯形，ABC=90°，ADBC，AB=AD=PB，BC=2AD．点E在棱PA上，且PE=2EA． （I）求证：CD平面PBD； （II）求二面角A﹣BE﹣D的余弦值． 20．（12分）小张于年初支出50万元购买一辆大货车，第一年因缴纳各种费用需支出6万元，从第二年起，每年都比上一年增加支出2万元，假定该车每年的运输收入均为25万元．小张在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第x年年底出售，其销售收入为25﹣x万元（国家规定大货车的报废年限为10年）． （1）大货车运输到第几年年底，该车运输累计收入超过总支出？ （2）在第几年年底将大货车出售，能使小张获得的年平均利润最大？（利润=累计收入+销售收入﹣总支出） 21．（12分）