高教版中职数学（基础模块）下册6.3《等比数列》课件2.ppt

6.3　等比数列 第6章　数列 4 5 6 7 8 1 5 6 7 8 1 2 3 3 4 2 64个格子 1 2 2 3 3 4 4 5 5 1 6 6 7 7 8 8 你想得到 什么样的 赏赐？ 陛下，赏小 人一些麦粒就可以。 OK 请在第一个格 子放1颗麦粒 请在第二个格 子放2颗麦粒 请在第三个格 子放4颗麦粒 请在第四个格 子放8颗麦粒 依次类推… 4 5 6 7 8 1 4 5 6 7 8 1 2 3 3 2 64个格子 你认为国王有能力满足上述要求吗 每个格子里的麦粒数都是 前 一个格子里麦粒数的 2倍 且共有 64 格子 ? ? 如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，那么，这个数列叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，用字母q表示． 6.3 等比数列 如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的差都等于同一个常数，那么，这个数列叫做等差数列。这个常数叫做等比数列的公差，用字母d表示． 试一试：判断下列数列是否为等比数列 （1）、数列5,5,5,5,5,… （2）、数列1,3,6,9。 （3）、数列 （4）、数列-1,1,-1,1,-1,… （5）、数列1,0,1,0,1,… （6）、数列 6.3 等比数列 例１　在等比数列 中， 求 解 你能很快写出这个数列的第9项吗？ (6.5) 试一试：P13练习6. 3.1第1、2题。 三个数成等比数列且公比为q，若中间数为a，则其前一个数为 ，后一个数为 。 如何写出等比数列的通项公式呢？ 知道了等比数列 中的 和 ，利用公式（6.6）， 可以直接 动脑思考 探索新知 的公比为q，则 设等比数列 … 依此类推,通过观察可以得到等比数列的通项公式 (6.6) 计算出数列的任意一项． 6.3 等比数列 巩固知识 典型例题 所以通项公式为 6.2 等比数列 1：根据数列前几项求数列的通项公式及数列中任意项： 试一试：P15练习6. 3.2第1题；练习册P15页第1题； 考点：求等比数列的通项公式 例2 　求等比数列 的通项公式及第10项． 解 由于 思考：在等比数列 中，你能否找出 的关系？ 由等比数列的通项公式得 上面两式两边分别相除，得 即： 6.3 等比数列 巩固知识 典型例题 6.3 等比数列 例3 在等比数列 中， 求 解 由 有 （2）除以（1）得 将 代人（1），得 所以，数列的通项公式为 　　本例题求解过程中，通过两式相除求出公比的方法是研究等比数列问题的常用方法． (1) (2) 2：已知数列中任意两项求数列的通项公式及其他项。 巩固知识 典型例题 6.3 等比数列 例4 小明、小刚和小强进行钓鱼比赛，他们三人钓鱼的数量恰好组成一个等比数列．已知他们三人一共钓了14条鱼，而每个人钓鱼数量的积为64. 并且知道，小强钓的鱼最多，小明钓的鱼最少，问他们三人各钓了多少条鱼？ 知道三个数构成等比数列，并且知道这三个数的积,可以将这三个数设为 这样可以方便地求出a ,从而解决问题. 解　设小明、小刚和小强钓鱼的数量分别为 则 解得 或 当q=2时， 此时三个人钓鱼的条数分别为2、4、8. 时, 当 此时三个人钓鱼的条数分别为8、4、2. 小明钓的鱼最少，小强钓的鱼最多，故小明钓了2条鱼，小刚钓了4条鱼，小强钓了8条鱼. 理论升华 整体建构 . 等比数列的通项公式是什么？ 6.3 等比数列 等比数列任意两项关系式是什么？