《挑战中考数学压轴题教师版)(2016版)》.doc

挑战压轴题 善思教育 PAGE1 / NUMPAGES84 目 录 TOC \o "1-3" \h \z \u HYPERLINK \l "_Toc456596358" 第一部分 函数图象中点的存在性问题 PAGEREF _Toc456596358 \h 2 HYPERLINK \l "_Toc456596359" 1.1 因动点产生的相似三角形问题 PAGEREF _Toc456596359 \h 2 HYPERLINK \l "_Toc456596360" 1.2 因动点产生的等腰三角形问题 PAGEREF _Toc456596360 \h 11 HYPERLINK \l "_Toc456596361" 1.3 因动点产生的直角三角形问题 PAGEREF _Toc456596361 \h 19 HYPERLINK \l "_Toc456596362" 1.4 因动点产生的平行四边形问题 PAGEREF _Toc456596362 \h 31 HYPERLINK \l "_Toc456596363" 1.5 因动点产生的面积问题 PAGEREF _Toc456596363 \h 41 HYPERLINK \l "_Toc456596364" 1.6 因动点产生的线段和差问题 PAGEREF _Toc456596364 \h 51 HYPERLINK \l "_Toc456596365" 第二部分 函数图象中点的存在性问题 PAGEREF _Toc456596365 \h 56 HYPERLINK \l "_Toc456596366" 2.1 由比例线段产生的函数关系问题 PAGEREF _Toc456596366 \h 56 HYPERLINK \l "_Toc456596367" 2.2 由面积产生的函数关系问题 PAGEREF _Toc456596367 \h 58 HYPERLINK \l "_Toc456596368" 第三部分图形运动中的计算说理问题 PAGEREF _Toc456596368 \h 67 HYPERLINK \l "_Toc456596369" 3.1 代数计算及通过代数计算进行说理问题 PAGEREF _Toc456596369 \h 67 HYPERLINK \l "_Toc456596370" 3.2几何证明及通过几何计算进行说理问题 PAGEREF _Toc456596370 \h 71 HYPERLINK \l "_Toc456596371" 第四部分 图形的平移翻折与旋转 PAGEREF _Toc456596371 \h 75 第一部分 函数图象中点的存在性问题 1.1 因动点产生的相似三角形问题 例1 2015年上海市宝山区嘉定区中考模拟第24题 如图1，在平面直角坐标系中，双曲线（k≠0）与直线y＝x＋2都经过点A(2, m)． （1）求k与m的值； （2）此双曲线又经过点B(n, 2)，过点B的直线BC与直线y＝x＋2平行交y轴于点C，联结AB、AC，求△ABC的面积； （3）在（2）的条件下，设直线y＝x＋2与y轴交于点D，在射线CB上有一点E，如果以点A、C、E所组成的三角形与△ACD相似，且相似比不为1，求点E的坐标． 图1 满分解答 （1）将点A(2, m)代入y＝x＋2，得m＝4．所以点A的坐标为(2, 4)． 将点A(2, 4)代入，得k＝8． （2）将点B(n, 2)，代入，得n＝4． 所以点B的坐标为(4, 2)． 设直线BC为y＝x＋b，代入点B(4, 2)，得b＝－2． 所以点C的坐标为(0,－2)． 由A(2, 4) 、B(4, 2) 、C (0,－2)，可知A、B两点间的水平距离和竖直距离都是2，B、C两点间的水平距离和竖直距离都是4． 所以AB＝，BC＝，∠ABC＝90°． 图2 所以S△ABC＝＝＝8． （3）由A(2, 4) 、D(0, 2) 、C (0,－2)，得AD＝，AC＝． 由于∠DAC＋∠ACD＝45°，∠ACE＋∠ACD＝45°，所以∠DAC＝∠ACE． 所以△ACE与△ACD相似，分两种情况： ①如图3，当时，CE＝AD＝． 此时△ACD≌△CAE，相似比为1． ②如图4，当时，．解得CE＝．此时C、E两点间的水平距离和竖直距离都是10，所以E(10, 8)． 图3 图4 考点伸展 第（2）题我们