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六年级奥数分数乘法的巧算
分数乘法的巧算（一）
一、拆分因数，使计算简便。
1、拆分分数：一个分数接近单位“1”（小于单位“1”或大于单位“1”）
例：1. 计算 EQ \F(33,34) × 27 2. 计算 EQ \F(23,22) × 17
练习1：
EQ \F(48,50) × 13 EQ \F(43,41) × 13 EQ \F(33,34) × 13 EQ \F(39,38) × 25
2、拆分整数：整数接近分数的分母或接近分母的倍数
例： 1. 计算2010 × EQ \F(123,2009) 2. 计算 93 × EQ \F(23,46)
练习2：
52 × EQ \F(37,50) 1001 × EQ \F(101,1002) 199 × EQ \F(89,99) EQ \F(43,65) × 129
二、先分拆分数，然后运用乘法分配律进行简便运算。
1、分母相同的，拆分成一个分数与另一个因数的积的形式，再运用乘法分配律进行计算
例：1. 计算 EQ \F(3,4) × 27 + EQ \F(1,4) × 39 2. 计算 EQ \F(5,7) × 27- EQ \F(2,7) × 29
练习3：
EQ \F(1,6) × 45 + EQ \F(5,6) × 15 EQ \F(5,7) × 19 — 8 × EQ \F(4,7)
2、将一个带分数拆分成整数加分数的形式，再运用乘法分配律进行计算
例：计算 15 EQ \F(3,11) × EQ \F(1,7) 44 EQ \F(5,7) × EQ \F(4,9)
练习4：
21 EQ \F(3,7) × EQ \F(1,5) 29 EQ \F(1,5) × EQ \F(5,6) 34 EQ \F(2,9) × EQ \F(9,11) 29 EQ \F(1,6) × EQ \F(6,7)
作业（一）
EQ \F(27,28) × 15 1002 × EQ \F(100,1001) EQ \F(3,5) × 31 + EQ \F(1,5) × 7 26 EQ \F(2,3) × EQ \F(1,5)
作业（二）
22 EQ \F(3,11) × EQ \F(1,7) EQ \F(38,42) × 43 EQ \F(1,3) × 45 + EQ \F(2,3) × 15 EQ \F(39,40) × 13 131 × EQ \F(38,65) EQ \F(5,7) × 9 — EQ \F(4,7) ×6
作业（四）
EQ \F(17,38) × 37 103 × EQ \F(15,104) EQ \F(5,7) × 5 + EQ \F(4,7) × 6 25 EQ \F(1,7) × EQ \F(7,8)
二、乘法分配律的进一步运用
例1：计算5 EQ \F(2,7) ×5 + 4 EQ \F(5,7) ×9 EQ \F(2,3)
练习1：
3 EQ \F(3,5) ×25 EQ \F(2,5) + 37 EQ \F(9,10) ×6 EQ \F(2,5) 3 EQ \F(3,8) ×4+ 5 EQ \F(5,8) ×5 EQ \F(3,5) 10 EQ \F(4,9) ×4 — 2 EQ \F(4,9) ×7 EQ \F(1,2)
例2：计算22× EQ \F(1,7) + 11× EQ \F(2,7) + EQ \F(33,7) × EQ \F(2,11)
练习2：
39× EQ \F(1,4) + 25× EQ \F(3,4) + EQ \F(26,4) × EQ \F(3,13) 9× EQ \F(3,8) + 15× EQ \F(1,8) — EQ \F(5,4) × EQ \F(3,5)
0.7×1
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