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平面向量数量级及其物理含义
* * 数乘 减法 加法 运算性质 几何意义 字母运算 一、复习 问题1、复习向量的加法，减法，数乘运算 问题2:如图所示，一物体在力F的作用下产生 位移S， （１）力F所做的功W= 。 （２） 请同学们思考这个公式的特点： 物体 物理背景 数学模型 类比一般的情形 向量数量积的定义： 向量数量积的几何意义： q O A B H 探究1：零向量与任意向量的数量积的值是多少？ 探究2：功有正负吗？功可以为零吗？ 什么量影响功的正负？ 探究3：两个非零向量数量积有正负吗？两个非零向量数量积可以为零吗？ 探究4：什么量影响两个非零向量数量积的正负？ 数量积具有什么性质呢？ 几何 意义 角度 q O A B H A B O H A (H) B O 探究5：非零向量 与 的数量积的正负与向量夹角 的关系？ 探究6：数量积运算中易错点总结 消去律 分配律 结合律 交换律 判断正误 向量 实数 探究7：考虑实数的运算规律,向量是否具有这样的特征呢？ 如果具有，请证明；如果不具有，请举出反例。 O A B M N 消去律 分配律 结合律 交换律 判断正误 向量 实数 探究8：考虑实数的运算规律,向量是否具有这样的特征呢？ 如果具有，请证明；如果不具有，请举出反例。 数乘 减法 加法 运算性质 图形 字母运算 数量积 q O A B H 思考：还有其它算律形式吗？ 总结 探究：与代数运算中完全平方式及平方差公式是否一致？ 能否总结成向量数量积的性质？ *
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