用excel进行线性规划的灵敏度分析报告模板.ppt

用excel进行线性规划的灵敏度分析 以上海电器厂的线性规划模型为例： 用Excel解上述问题，得到上述问题最优解如下： X=100 Y=350 这时，利润达到最大，即得到最优目标值3100元 问题： 现在假定市场状况和生产工艺发生了变化，使得目标函数中的系数发生了变化。例如，产品A的利润系数从3（元/单位产品）增至3.5，那么，以求得的最优解、最优目标值会变化吗？ 目标函数的系数在什么范围内变化，才不会影响最优解？ 如果原材料2的供应额增加30千克，最大利润将会变化多少？ 这些问题在实际生产管理中是十分重要的，他们也是灵敏度分析所要回答的问题。 敏感性报告 1、用excel得到敏感性报告 是指决策变量所在单元格的地址 即最优值 它的绝对值表示目标函数中决策变量的系数必须改进多少，才能得到该决策变量的正数解（非零解） 是约束条件左边的终值 它们表示目标函数中的系数在允许的增量和减量范围内变化时，最优解不变。（注意，这里给出的决策变量的“允许变化范围”是指其他条件不变，仅该决策变量变化时的允许变化范围） 指约束条件右边的值 表示约束条件右边在允许的增量和减量范围内变化时，影子价格不变。 2、敏感性报告中各项指标的含义 位于上部的表格反映目标函数中系数变化对最优值的影响。 “单元格”是指决策变量所在单元格的地址 “名字”是指这些决策变量的名称。 “终值”是决策变量的终值，即最优值。 “递减成本”，它的绝对值表示目标函数中决策变量的系数必须改进多少，才能得到该决策变量的正数解（非零解）。 “目标式系数”是指目标函数中的系数。 “允许的增量”和“允许的减量”，它们表示目标函数中的系数在允许的增量和减量范围内变化时，最优解不变。（注意，这里给出的决策变量的“允许变化范围”是指其他条件不变，仅该决策变量变化时的允许变化范围） 位于下部的表格，该表格反映约束条件右边变化对目标值的影响。 “单元格”是指约束条件左边所在单元格的地址 “名字”是指约束条件左边的名称。 “终值”是约束条件左边的终值。 “影子价格”。 “约束条件限制值”，指约束条件右边的值。 “允许的增量”和“允许的减量”，表示约束条件右边在允许的增量和减量范围内变化时，影子价格不变。（注意，这里给出的约束条件右边的“允许变化范围”是指其他条件不变，仅该约束条件右边变化时的允许变化范围） 影子价格 影子价格是指约束条件右边增加（或减少）一个单位，使目标值增加（或减少）的值。 例如，第一个约束条件（原材料1供应额约束）的影子价格为0，说明再增加或减少一个单位的原材料供应额，最大利润不变；第二个约束条件（原材料2供应额约束）的影子价格为2，说明在允许范围[300，400]内，再增加或减少一个单位的原材料2供应额，最大利润将增加2元。 使用敏感性报告进行灵敏度分析 产品A的利润系数从3增至3.5 从敏感性报告上部的表格可知，产品A的系数在允许的变化范围[3-3，3+1]，即[0，4]区间变化时，不会影响最优解。现在，产品的利润增至3.5，在允许的变化范围内，所以最优解不变。 应注意的是。这时最优目标值（即最大利润）将发生变化，原已求出的最大利润=3x+8y=3*100+8*350=3100(元) 变化后的最大利润=3100+(3.5-3)*100=3150 若原材料2的供应量增加30千克，最大利润将为多少？ 由表所示的敏感性报告的下部的表格可知，当原材料2的约束条件右边允许范围[350-50，350+50]，即[300，400]区间变化时，原材料2的影子价格不变。现在，原材料2的供应量增加30千克，变成380千克，是在允许范围内，所以，其影子价格不变，仍然等于2。这就是说，原材料2的供应量每增加1千克，将使最大利润增加2元。当原材料2的供应量增加30千克时，最大利润将增加2*30=60（元），最大利润=3100+60=3160（元） 练习： 以上次的最小化问题---贵州金属厂成本优化问题为例： 1、若由于市场调节作用，矿石A的价格下降为35，请问已求得的最优解和最优值会变化么？若变化,请说明理由及变化后的值. 2、目标函数的系数在什么范围内变换，才不会影响最优解？ 3、如果矿石Ⅱ的供应量增加50，最大利润将会变化多少？ 练习题及课堂讲解例子做一遍，发到邮箱yunchouxuezuoye@126.com 谢谢大家！ 感谢您的观看！