数学人教版七年级上册3.1.1一元一次方程---从算式到方程.doc

基本信息 课题 人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》 第一课时《从算式到方程》 作者及工作单位 陈金库 辉南县板石河中学 教材分析 本节的内容是七年级数学上册第三章《一元一次方程》的第一节《从算式到方程》第一、二课时，是小学与初中知识的衔接点。为上好这节内容，首先通过一个具体的问题情境引入，使学生感受到用算术方法解决问题存在一定困难，从而积极探求新方法，体会数学的价值。然后，通过列代数式，找相等关系引出方程、一元一次方程等概念。通过方程的学习对于提高学生观察问题、研究问题、解决问题的能力，都是十分有利的。 学情分析 在小学算术中，学生学习了用算术方法解决实际问题的有关知识。随着学习的深入，学生用一元一次方程解决实际问题会越来越方便。学习开始时，学生不习惯用一元一次方程解应用题，体现不出用一元一次方程解应用题优越性。 教学目标 1学习什么是方程，什么是一元一次方程及什么是方程的解。 2、会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题； 3、认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数，用方程表示相等关系的符号化的方法。 4、能结合具体例子认识一元一次方程的含义，体会设未知数列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。 教学重点和难点 重点：建立一元一次方程的概念。 难点：找问题中的等量关系，列出一元一次方程? 教学过程 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 一、创设情境，展示问题： 问题1： 章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖有多远？ 地名 时间 王家庄 10：00 青山 13：00 秀水 15：00 教师展示问题，要求用算术解法，让学生充分发表意见。 　　说明问题1中算术解法不容易，得出进一步学习的必要性。 学生独立思考，小组交流，代表发言，解释说明。 问题1的算术解法：（50+70）÷2=60（千米/时） 60*5-70=230（千米） 二、寻找关系，列出方程 　　1、对于问题1，如果设王家庄到翠湖的路程是x千米，则：　 路程 时间 速度 王家庄-青山 王家庄-秀水 　　根据汽车匀速前进，可知各路段汽车速度相等，列方程。 　　2、比一比：列算式与列方程有什么不同？哪一个更简便？ 　　3、想一想：对于问题1，你还能列出其他方程吗？如果能，你根据的是哪个相等关系？你认为列方程的关键是什么？ 结合图形，引导学生分析各路段的路程、速度、时间之间的关系，填写表格。 　 找出相等关系，列出方程。 　　 学生思考回答： 1、王家庄-青山（X—50）千米，王家庄-秀水（X+70）千米。 2、汽车以每小时（X-50）÷3千米的速度从王家庄到青山；以每小时（X+70）÷5千米的速度从王家庄到秀水。 三、定义方程，建立模型 　　1、定义：（板书）含有未知数的等式叫做方程。 练习一：判断下列式子是不是方程，是的打“√”，不是的打“x ”． (1)１+2=3 ( ) (4) 　　 ( ) (2) 1+2x=4　( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ) 练习二：根据下列问题，设未知数并列出方程。 (1) 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后树苗每周长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米。 解：如果设x周后树苗长高到1米，那么依题意得到方程：_________. （2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？ 解：经过x月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时，那么依题意得到方程：_________. (3)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少? 解：如果设这个长方形的宽为X米，那么长为_______米.由此依题意得到方程：________________。 (4)某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校的学生为x，那么女生数为 ，男生数为 . 由此依题意得到方程：________________。 [议一议]：上面的四个方程有什么共同点？ 2、定义：只含有一个未知数（元X），未知数的指数是1次，这样的方程叫做一元一次方程。 练习三：判断下列方程哪些是一元一次方程？ （1）　（2） （3）　（4） （5） 3、方程的解：做一做 填下表： x的值 1 2 3 4 5 6 7 … 1700+150x 提问：当x等于多少时，1700+150x的值是2450？ 4、归纳 分析实际问题中的数量关系