第三章-多元线性回归.ppt

第三章 多元线性回归模型 一元线性回归模型的推广 1、研究中国的GDP增长 a. 影响GDP增长的因素有哪些（投资、消费、出口、货币供应量等）？ b. GDP与各种因素关系的性质是什么？（增、减） c. 各影响因素与GDP的具体的数量关系？ d. 所作数量分析结果的可靠性如何？ e. 今后的发展趋势怎么样？ 2、中国股票价格的波动 ●股票价格变动的情况怎样（股价指数）？ ●影响股票价格变动的因素是什么（资金、政策、 利率等）？ ●股价与各种因素的关系是什么（利空、利多）？ ●各种因素影响的具体数量规律是什么？ ●所得结果可不可靠？ ●今后的发展趋势怎样？ 3、中国家庭汽车的市场 ●汽车市场状况如何（销售量）？ ●影响汽车销量的主要因素是什么（收入、价格、道路状况等）？ ●各种因素对汽车销量影响的性质怎样（正、负、无）？ ●各种因素影响汽车销量的具体数量程度？ ●以上分析所得结论是否可靠 ●今后发展趋势怎样？ 第三章 多元线性回归模型 第一节 多元线性回归模型及古典假定 第二节 多元线性回归模型的估计 第三节 多元线性回归模型的检验 习题 第五节 实例 小结 为什么要做基本假定 ●模型中有随机扰动，估计的参数是随机变量，只有对随机扰动的分布作出假定，才能确定所估计参数的分布性质 ●只有具备一定的假定条件，所作出的估计才具有较好的统计性质,也才可能进行假设检验和区间估计 假定1：零均值假定 假定2和假定3：同方差和无自相关假定 假定4：随机扰动项与解释变量不相关 假定5:无多重共线性假定 (多元中) 假定各解释变量之间不存在线性关系，或各个解释变量观测值之间线性无关。 假定6：正态性假定 第二节 多元线性回归模型的估计 本节基本内容: ● 普通最小二乘法（OLS） ● OLS估计式的性质 ● 随机扰动项方差 的估计 思考题 一、普通最小二乘法（OLS） 最小二乘原则 剩余平方和最小： 求偏导,令其为0: 二、OLS估计式的性质 OLS估计式 ? 1.线性特征: 2.无偏特性: 3.?最小方差特性 结论：在古典假定下，多元线性回归的 OLS估计式是最佳线性无偏估计式（BLUE） 四、随机扰动项方差 的估计 多元回归中 的无偏估计为： T分布变换为变换： 练习题3.3建立家庭书刊消费的计量经济模型： 思 考 简单线性回归模型与多元线性回归模型的基本假定是否相同？ 已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和 ，样本容量为n=24，则随机误差项的方差估计量为( )。 A.33.33 B.40 C.38.09 D.36.36 第三节???多元线性回归模型的检验 本节基本内容: ●多元回归的拟合优度检验 ●回归方程的显著性检验（F检验） ●各回归系数的显著性检验（t检验） 自 由 度 自由度（degree of freedom，df）——当以样本的统计量来估计总体的参数时，样本中独立或能自由变化的数据的个数称为该统计量的自由度。通俗点说，一个班上有50个人，我们知道他们语文成绩平均分为80，现在只需要知道49个人的成绩就能推断出剩下那个人的成绩。你可以随便报出49个人的成绩，但是最后一个人的你不能瞎说，因为平均分已经固定下来了，自由度少一个了 对于二元线性回归模型来说 变差来源 平方和 自由度 归于回归模型 归于剩余 总变差 求修正的可决系数 思 考 在多元回归中有多个解释变量，需要说明所有解释变量联合起来对应变量影响的总显著性,或整个方程总的联合显著性。对方程总显著性检验需要在方差分析的基础上进行F检验。 二、方程的显著性检验(F