数学北师大版八年级上册一次函数的应用（1）.4一次函数的应用（1）.ppt

4.4一次函数的应用（1） 画出一次函数y=-2x-4 的图象,根据所 画一次函数图象回答下列问题： (1)y 的值随x 值的增大而___________； (2)图象与x 轴的交点坐标是________， 与y 轴的交点坐标是________； (3)判断下列各点是否在函数y＝-2x－4 的图象上． A （1，-6） B（-3，1） 复习旧知 1. 什么是一次函数? 2. 一次函数的图象是什么？ 若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数.当b=0时，y=kx,y是x 的正比例函数。 一条直线 V/(米/秒) t/秒 O （２，５） 例1、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时间 t （秒）的关系如右图所示： (1)请写出 v 与 t 的关系式; (2)下滑 3 秒时物体的速度是多少？ 二.初步探究 例2：假定甲、乙二人在一项赛跑中路程y(m)与时间x(s)的关系如图所示． （1）这是一次多少米的赛跑？ （2）甲、乙二人谁先到达终点？ （3）甲、乙二人的速度分别是多少？ （4）求甲、乙二人y与x的函数关系式． 确定正比例函数的表达式需要几个条件？ 确定一次函数的表达式呢？ 一个 条件 两个条件 想一想 三.深入探究 例2.在弹性限度内,弹簧的长度y (厘米)是所挂物体质量x (千克)的一次函数. 一根弹簧不挂物体时长14.5 厘米;当所挂物体的质量为3 千克时,弹簧长16 厘米。 (1)请写出 y 与 x 之间的关系式; (2)求当所挂物体的质量为4 千克时弹簧的长 度. 解(1)设y=kx+b(k≠0) 由题意得： 14.5=b, 16=3k+b, 16=3k+14.5 解得： k=0.5. 所以 y=0.5x+14.5 (2)当x=4时，y=０.５×４+14.5 =16.5（厘米）. 即物体的质量为４千克时， 弹簧长度为１６.５厘米. 怎样求一次函数的表达式？ 这种求函数解析式的方法叫做待定系数法 求函数表达式的步骤有： １. 设一次函数表达式； ２. 根据已知条件列出有关方程; ３. 解方程； ４. 把求出的k，b代回表达式即可. 解：∵图象经过原点 ∴b=0 ∵(-1,3)在图象上 ∴3＝-k k=-3 ∴ y=-3x 五. 反馈练习 1.如图,求一次函数y=kx+b的关系式. * *