《勾股定理》单元测试卷(含答案).doc

《勾股定理》综合测试卷 (考试时间:90分钟 满分:100分) 一、选择题(每题3分，共24分) 1.有六根细木棒，它们的长度分别是2，4，6，8，10，12(单位:cm).若从中取出三根，首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根木棒的长度分别为( ) A. 2，4，8 B. 4，8，10 C. 6，8，10 D. 8，10，12 2.若等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为( ) A. 56 B. 48 3.在中，已知.若边上的高，则边的长为( ) A. 21 B. 15 C. 6或9 4.如图，每个小正方形的边长为1，若是小正方形的顶点，则的度数为( ) A. 90o B. 60o C. 45o D. 30o 5.如图，一架云梯长25 m,斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7m.如果梯子的顶端下滑4 m，那么梯子的底部在水平方向上滑动了( ) A. 4 m B. 6m C. 8 m D. 6.如图，在中，，，点在上，，，是上的动点，则的最小值为( ) A. 4 B. 5 C 7.如图，在长方形中，为的中点，将沿折叠，使点落在长方形内点处，连接，则的长为( ) 8.如图①，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为;如图②，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为.其中，则为( ) A. 86 B. 64 二、填空题(每题2分，共20分) 9. 如果三角形三边长分别为3，4，5，那么最长边上的中线长为 . 10.已知两条线段的长分别为15 cm和8 cm，则当第三条线段的长取整数 cm时，这三条线段能组成一个直角三角形. 11.若一个三角形的三边长之比为5：12：13，且周长为60 cm，则它的面积为 cm2. 12.如图，长为12 cm的弹性皮筋拉直放置在一轴上，固定两端和，然后把中点向上拉升8 cm至点，则弹性皮筋被拉长了 m. 13.如图，在四边形中，.若，则 . 14.如图，在中，.若中线，则的面积为 . 15.如图，在四边形中，，将绕点顺时针旋转60o后，点的对应点恰好与点重合，得到，若，则 . 16.在四边形中，，，则 . 17.如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20 dm，3 dm，2 dm， 和是这个台阶两个相对的端点，点处有一点蚂蚁，想到点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到点的最短路程是 . 18.如图，一个圆柱形容器的高为1.2 m，底面周长为1m.在容器内壁离容器底部0.3 m的点 处有一只蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁离容器上沿0. 3 m与蚊子相对的点处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为 m(容器厚度忽略不计). 三、解答题(共56分) 19. (6分)如图，在中，，为边上一点，且到两点 的距离相等. (1)利用尺规，作出点的位置(不写作法，保留作图痕迹); (2)连接，若，求的长. 20. ( 6分)如图，在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点. (1)求证: ; (2)若，，求的长. 21. (6分)如图，等腰三角形的底边cm，是腰上一点，且cm，cm，求的周长. 22. ( 6分)如图，在直角三角形纸片中，，，折叠的一角，使点与点重合，展开得折痕，求的长. 23. ( 8分)如图，，cm，cm， cm，是直线上一动点，请你探索:当点离点多远时，是一个以为斜边的直角三角形? 24. (8分)如图，在一棵树离地10 m的处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20 m处的池塘处，另一只爬到树顶后直接跃到处.距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，请问:这棵树有多高? 25. ( 8分)如图，将 (其中)绕其锐角顶点逆时针旋转90o得到，连接，延长相交于点,则有，且四边形是一个正方形. (1)判断的形状，并证明你的结论; (2)用含的代数式表示四边形的面积; (3)求证: . 26. ( 8分)如图，长方体的长为15 cm，宽为1