安徽专用中考数学复习 第二章 方程组与不等式组2.4 不等式组试卷部分课件.ppt

1.(2016安徽合肥长丰二模,12)不等式组?的非负整数解是　　　????. B组　2016—2018年模拟·提升题组 (时间:25分钟　　分值:40分) 一、填空题(每小题3分,共6分) 答案　0,1,2 解析　由?-?≤1得x≤2,由3x+1>2(x-1)得x>-3, ∴不等式组的解集是-3<x≤2,其中非负整数解是0,1,2. 2.(2016安徽池州三中二模,12)一元一次不等式组?的解集为x<-1,则a的取值范围是???? 　　????. 答案????a≥-1 解析　由x-2>3x得x<-1,故a≥-1. 二、解答题(共34分) 3.(2018安徽巢湖三中二模,16)解不等式组?并把它的解集在数轴上表示出来. ? 解析　解不等式2(x+2)≤5(x+2)得x≥-2, 解不等式x-1≤?x得x≤3, ∴原不等式组的解集为-2≤x≤3, 将解集在数轴上表示如下: ? 4.(2017安徽合肥瑶海二模,15)解不等式:?≥1-?. 解析　去分母得2(2x-1)≥6-3(5-x), 去括号得4x-2≥6-15+3x, 移项得4x-3x≥6-15+2, 合并同类项得x≥-7. 易错警示????不等式两边同乘6时漏乘常数1而出错. 5.(2017安徽合肥第五十中学中考模拟,16)解不等式组:? 解析　解不等式6x+2≤4x,得x≤-1, 解不等式?<?,得x>-3, 所以原不等式组的解集为-3<x≤-1. 方法总结????先分别求出两个不等式的解集,再取两个解集的公共部分.求不等式解集的公共部分时,遵循“同大取大,同小取小,大小小大取中间,大大小小无解”的原则. 6.(2016安徽合肥蜀山二模,19)合肥市花卉种植专业户小王承包了30亩花圃,分别种植康乃馨和玫瑰花,其有关成本和销售额见下表: (1)2015年,小王种植康乃馨和玫瑰花的总成本为68万元,则他种植康乃馨和玫瑰花各多少亩? (2)2016年,小王继续用这30亩花圃全部种植康乃馨和玫瑰花,计划投入成本不超过70万元,若每亩种植的成本和销售额与2015年相同,要获得最大收益,他应种植康乃馨和玫瑰花各多少亩?(收益=销售额-成本) 种植种类 成本(万元/亩) 销售额(万元/亩) 康乃馨 2.4 3 玫瑰花 2 2.5 解析　(1)设种植康乃馨x亩,则种植玫瑰花(30-x)亩, 由题意得2.4x+2(30-x)=68, 解得x=20. 答:小王种植康乃馨20亩,玫瑰花10亩. (2)设种植康乃馨m亩,则种植玫瑰花(30-m)亩, 由题意得2.4m+2(30-m)≤70, 解得m≤25. 设小王可获得收益y万元, 则y=0.6m+0.5(30-m),即y=0.1m+15. ∵y随m的增大而增大, ∴当m=25时,获得的收益最大. 答:要获得最大收益,他应种植康乃馨25亩,玫瑰花5亩. 思路分析????(1)可设种植康乃馨x亩,由总成本建立等量关系;(2)可设种植康乃馨m亩,由投入成本不超过70万元建立不等关系,求出m的范围.设可获得收益为y万元,列出收益y关于m的函数关系式,进而求解. 评析　不等式的应用经常与方程、函数相结合,列不等式时,注意关键词“不超过”的含义. 4.(2018内蒙古呼和浩特,15,3分)若不等式组?的解集中的任意x,都能使不等式x-5>0 成立,则a的取值范围是　　　????. 答案????a≤-6 解析　由不等式组可知?∴x>-?+2.解不等式x-5>0得x>5,由题意可知-?+2≥5,解得a ≤-6. 解题思路????本题需要求出不等式组的解集,再根据条件进行判断. 解题关键????解决本题的关键是要正确解含字母系数的不等式(组),同时根据题意进行取舍. 5.(2015江苏南京,11,2分)不等式组?的解集是　　　????. 答案　-1<x<1 解析　解不等式2x+1>-1得x>-1,解不等式2x+1<3得x<1,所以此不等式组的解集为-1<x<1. 6.(2015辽宁沈阳,10,4分)不等式组?的解集是　　　????. 答案　-2≤x<3 解析　解不等式x-3<0,得x<3;解不等式2x+4≥0,得x≥-2.所以原不等式组的解集为-2≤x<3. 7.(2014上海,9,4分)不等式组?的解集是　　　????. 答案　3<x<4 解析　解不等式x-1>2得x>3,解不等式2x<8得x<4,所以原不等式组的解集是3<x<4. 8.(2014黑龙江哈尔滨,14,3分)不等式组?的解集是　　　????. 答案　-1<x≤1 解析　解不等式2x+1≤3得x≤1,解不等式x+2>1得x>-1,所以原不等式组的解集是-1<x≤1. 9.(2018北京,19,5分)解不等式组:? 解析????? 由①得2x>-4,解得x>-2, 由②得-3x>-