北师大版九年级数学下册 第2章 二次函数 单元练习试题 含答案.docVIP

北师大版九年级数学下册 第2章 二次函数 单元练习试题 含答案 一．选择题（共9小题） 1．下表是满足二次函数y＝ax2+bx+c的五组数据，x1是方程ax2+bx+c＝0的一个解，则下列选项中正确的是（　　） x 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 y ﹣0.80 ﹣0.54 ﹣0.20 0.22 0.72 A．1.6＜x1＜1.8 B．1.8＜x1＜2.0 C．2.0＜x1＜2.2 D．2.2＜x1＜2.4 2．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（　　） A．y＝3x﹣1 B．y＝ax2+bx+c C．s＝2t2﹣2t+1 D．y＝x2+ 3．二次函数y＝ax2+bx+c与一次函数y＝ax+c，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（　　） A． B． C． D． 4．如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是边BC和CD上的动点（不与正方形的顶点重合），不管E、F怎样动，始终保持AE⊥EF．设BE＝x，DF＝y，则y是x的函数，函数关系式是（　　） A．y＝x+1 B．y＝x﹣1 C．y＝x2﹣x+1 D．y＝x2﹣x﹣1 5．直线y＝﹣4x+1与抛物线y＝x2+2x+k只有一个交点，则k的值为（　　） A．0 B．2 C．6 D．10 6．下列关于抛物线y＝（x﹣1）2+3的说法不正确的是（　　） A．抛物线开口向上 B．抛物线的顶点是（1，3） C．抛物线与y轴的交点是（0，3） D．当x＞1时，y随x的增大而增大 7．抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴交于点A、B（A左B右），与y轴交于点C，下列结论正确的是（　　） A．AB＝3 B．对称轴x＝2 C．函数最大值为﹣4 D．cos∠ABC＝ 8．已知二次函数y＝（x﹣p）（x﹣q）+2，若m，n是关于x方程（x﹣p）（x﹣q）+2＝0的两个根，则实数m，n，p，q的大小关系可能是（　　） A．m＜p＜q＜n B．m＜p＜n＜q C．p＜m＜n＜q D．p＜m＜q＜n 9．已知二次函数y＝（x﹣）2+1，则下列说法：①其图象的开口向上；②其图象的对称轴为直线x＝﹣；③其图象顶点坐标为（，﹣1）；④当x＜时，y随x的增大而减小，其中说法正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共14小题） 10．如图，若抛物线y＝ax2+h与直线y＝kx+b交于A（3，m），B（﹣2，n）两点，则不等式ax2﹣b＜kx﹣h的解集是　 　． 11．抛物线y＝x2+bx+2与y轴交于点A，如果点B（2，2）和点A关于该抛物线的对称轴对称，那么b的值是　 　． 12．若二次函数y＝2（x+1）2+3的图象上有三个不同的点A（x1，4）、B（x1+x2，n）、C（x2，4），则n的值为　 　． 13．用配方法把二次函数y＝2x2﹣3x+1写成y＝a（x﹣h）2+k的形式为　 　 14．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论： ①4ac＜b2； ②方程ax2+bx+c＝0的两个根是x1＝﹣1，x2＝3； ③3a+c＞0； ④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3； ⑤当x＜0时，y随x增大而增大； 其中结论正确有　 　． 15．二次函数y＝x2﹣2x+3的最小值是　 　． 16．已知二次函数y＝x2﹣2x﹣2，当﹣1≤x≤4时，函数的最小值是　 　． 17．已知二次函数y＝kx2﹣3x+3的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为　 　． 18．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，当y＜3时，x的取值范围是　 　． 19．若点M（﹣3，y1），N（﹣1，y2），P（4，y3）在抛物线y＝﹣x2+2x+m上，则y1，y2，y3大小顺序为　 　．（用“＜”号连接） 20．如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m达到警戒水位时，水面CD的宽是10m．如果水位以0.25m/h的速度上涨，那么达到警戒水位后，再过　 　h水位达到桥拱最高点O． 21．如果抛物线经过点A（﹣1，0）和点B（5，0），那么这条抛物线的对称轴是直线　 　． 22．将抛物线y＝2x2向上平移2个单位，再向左平移1个单位，得到的抛物线的解析式为　 　． 23．如图，在△ABC中，BC＝12，BC上的高AH＝8，矩形DEFG的边EF在边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上．设DE＝x，矩形DEFG的面积为y，那么y关于x的函数关系式是　 　．（不需写出x的取值范围）． 三．解答题（共5小题） 24．某网店打出促销广告：最潮新款服装30件，每件售价300元，若一次性购买不超过10件时，售价不变；若一