五四制青岛版四年级下册数学4下-01-5-1（列方程解决较复杂的实际问题）教案教学设计.doc

列方程解决稍复杂的实际问题 [教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(四年级下册)》13页。 [教学目标] 1.在具体情境中正确分析数量关系，会列形如ax+b=c的方程解决问题，能通过进行两步变形解这种形式的方程，知道变形的目的，理解变形的依据。 2.让学生在解决问题的过程中，逐渐形成列方程解决此类问题的数学模型，感悟列方程解决实际问题的优越性。 3.培养学生养成做题格式规范和自觉检验的良好习惯。 4.充分利用野生动物素材对学生进行思想品德教育。 [教学重点]在解决实际问题过程中，找准等量关系，会列并会正确地解形如ax+b=c的方程。 [教学难点]找准等量关系。 [教学准备]课件。 [教学过程] 一、创设情境，提出问题 师：同学们，上海野生动物园是中国首家野生动物园，出示课本情境图，提问：仔细观察，从图中你了解到哪些数学信息？ 预设：梅花鹿比长颈鹿的3倍多2只，梅花鹿有38只。 师：根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？ 预设：长颈鹿有多少只？ 【设计意图】从学生喜欢逛动物园的场景引入，不但激发起学生的学习兴趣，而且拉近了师生间的距离，营造了和谐、愉悦的学习氛围。在引导学生读题、提出问题的过程中，启发学生积极运用数学知识解决实际问题，培养了学生提问题和应用数学意识。 二、探究方法，建立模型 （一）理清思路列方程 1.借助线段图，厘清数量关系。 师：要解决这个问题，我们先要分析长颈鹿和梅花鹿之间的数量关系。你能用线段图表示出它们之间的关系吗？ 学生独立尝试画出线段图。 师：你是怎么画的？怎么想的？ 预设：长颈鹿画一份，梅花鹿比长颈鹿的3倍多2只，所以梅花鹿画同样的3份，还多出2只，再画一小份。 小结：习惯上我们先画表示一份的数量，这样便于表示另一个数量。 2.根据线段图，写出等量关系式。 师：你能根据线段图，写出等量关系式吗？ 学生先独立思考，然后小组交流。 预设1：长颈鹿的只数×3+多的只数=梅花鹿的只数 预设2：长颈鹿的只数×3=梅花鹿的只数-多的只数 学生交流，教师适时引领学生评价。 师：这两种不同的等量关系式合理吗？你更喜欢哪一个？ 预设：第一种比较简单，我们只要顺着题目叙述的顺序就可以写出来。 师：看来大家都倾向于第一种，主要是可以顺着我们的思维直接写出来。 3.学生根据等量关系式列出方程。 解：设长颈鹿有x只。列出的方程分别是3X+2=38和3x=38-2 （二）厘清算理解方程 1.对比分析。 大家观察，3x＋2＝38这个方程的形式和前面学习过的方程有什么不同？ 引导学生发现：方程左边出现了两步计算，x的旁边有乘“3”和加“2”。前面学习的方程，左面有的是3x，有的是x+2，但没有既乘3又加2的。 2.独立尝试，组内交流。 师：这样的方程该怎样来解呢？请大家根据解方程的经验，运用等式的性质，试一试吧！ 学生尝试，并把自己的想法在小组里交流。 教师了解学生正确的和错误的做法，做到心中有数。 3. 交流算法,明确算理。 预设1：学生把3x看作一个整体，运用等式性质1,等式两边同时减去2，等式仍然成立。就可以写成: 3x+2-2=38-2 3x=36 再运用等式性质2，等式两边同时除以3，等式仍然成立。得到： 3x÷3=36÷3 x=12 针对预设1的情况，教师适时追问：为什么要先把方程两边同时减去2？ 预设2：3x+2=38 3x÷3+2=38÷3 x+2≈12.7 x≈10.7（错误的解法） 师：对于这种做法，大家有问题吗？ 预设：这种做法是错误的，这里的38并不是3个x，因此不能直接相除。 提问：对比这两种方法，一个是两边同时减去2，先消掉x周围的2，第二种是先消掉x周围的3，到底应该怎样思考呢？ 教师根据学生的回答，适时点拨:我们进行四则混合运算时，运算顺序是怎样的？想一想这里的38是怎样得到的？ 预设：38是x乘3后加上2得到的。 师：根据这个运算顺序，要想把x周围的数都消掉，应该先消掉谁呢？ 预设：先消掉2，再消掉3。 师：顺着运算顺序，我们知道左边运算的结果是38，而解方程的过程就是根据运算的顺序从后往前推回去，最后只剩下x=12。 教师提出：x=12是方程的解吗？我们来检验一下方程。 学生独立检验，指名口说检验过程： 检验：方程左边＝3x+2 　　　　　＝3×12＋2 ＝36＋2 ＝38 ＝方程右边 所以，x=12是方程3x+2=38的解。 4.梳理方程解法。 小组讨论：回过来看一看，解这个方程该分几步变形？每一步如何变？变形的目的是什么？ 师：解方程3x+2=38分了两步变形。第一步是把3x看作一个整体，方程两边同时减去2，目的是去掉左边多出的“＋2”， 原方程转化为3x=36。第二步是方程两边同时除以3，目的是去掉左边多出来的“×3”，算出x=？，也就是求出了方程的解。 师：解这种形式的方