2019届安徽省皖东县中联盟高三上学期期末联考数学（文）试题（解析版）.doc

试卷第 =page 2 2页，总 =sectionpages 3 3页 第 Page \* MergeFormat 1 页 共 NUMPAGES \* MergeFormat 4 页 2019届安徽省皖东县中联盟高三上学期期末联考数学（文）试题 一、单选题 1．已知集合，，则A∪B＝（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】直接进行并集的运算即可得到答案． 【详解】 ∵，， ． 故选：D． 【点睛】 本题考查列举法的定义、并集的定义及运算，考查计算能力，属于基础题． 2．若i为虚数单位，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】利用复数的除法运算和次幂运算，进行化简、整理，即可得答案． 【详解】 原式， 故选：C． 【点睛】 本题考查复数的四则运算，考查运算求解能力，属于基础题。 3．若直线与圆相切，则实数的值为　　 A． B． C．或1 D．或1 【答案】A 【解析】根据题意，分析圆的圆心以及半径，结合直线与圆的位置关系可得，解可得的值，即可得答案． 【详解】 根据题意，圆，其圆心为，半径； 若直线与圆相切，则有圆心到直线的距离， 解可得； 故选：A． 【点睛】 本题考查圆的切线方程、涉及点到直线的距离公式，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查运算求解能力，属于基础题。 4．2018年12月12日，某地食品公司对某副食品店某半月内每天的顾客人数进行统计得到样本数据的茎叶图如图所示，则该样本的中位数是（ ） A．45 B．47 C．48 D．63 【答案】A 【解析】由茎叶图确定所给的所有数据，然后确定中位数即可. 【详解】 各数据为：12　20　31　32　34　45　45　45　47　47　48　50　50　61　63， 最中间的数为：45，所以，中位数为45． 本题选择A选项. 【点睛】 本题主要考查茎叶图的阅读，中位数的定义与计算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 5．已知：若双曲线的实轴长大于虚轴长，则；若曲线在点处切线的斜率为1，则实数，则下列为真命题的是　　 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】分别判断命题， 的真假，再根据真值表判断复合命题的真假． 【详解】 ：若双曲线的标准方程为：； 实轴长大于虚轴长，则，解得，故为假命题； 曲线，， 在点处切线的斜率为1，则，解得，故命题为真命题； 为真命题，“”，“ ”，“ ”都是假命题， 故选：B． 【点睛】 本题考查命题的真假判断、双曲线的标准方程、曲线在某点处的切线的斜率的求法等基础知识，属于基础题． 6．若为了得到函数的图象，现将函数的图象沿轴向左平移个单位长度，则实数的值可以是　　 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】利用三角恒等变换将两个函数表达式进行变形，再通过平移原则对表达式进行比较，即可得答案． 【详解】 由题意，， 而， 故函数的图象沿轴向左平移个单位长度即可得到函数的图象． 故选：B． 【点睛】 本题考查三角函数的变换以及图象的平移，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查运算求解能力，求解时注意左右平移是针对自变量而言的。 7．若执行如图所示的程序框图，则输出S的值为( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】首先确定流程图的功能为计数的值，然后利用裂项求和的方法即可求得最终结果. 【详解】 由题意结合流程图可知流程图输出结果为， ， . 本题选择C选项. 【点睛】 识别、运行程序框图和完善程序框图的思路： (1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构． (2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题． (3)按照题目的要求完成解答并验证． 8．我国南北朝时期的数学著作《张邱建算经》有这样一个问题：今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下四人后入，得金三金，持出，中间三人未到者，亦等次更给，问各得金几何？则据你对数学史的研究与数学问题的理解可知，两个人所得金相差数额绝对值的最小值是（ ） A．斤 B．斤 C．斤 D．斤 【答案】C 【解析】由题意将原问题转化为等差数列的问题，列方程组可得，结合题意可确定两个人所得金相差数额绝对值的最小值. 【详解】 设首项为，公差为，则根据题意可得，解得． 则两个人所得金相差数额绝对值的最小值是斤. 本题选择C选项. 【点睛】 本题主要考查等差数列及其应用，属于基础题. 9．若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A． B． C．2 D．4 【答案】A 【解析】首先由三视图还原所给的几何体为三棱锥，然后结合体积公式求解其体积即可. 【详解】 据三视图分析知，该几何体是如图所示的棱长为2的正方体被平面解得的三棱锥， 且是正方体所在棱的中点，所以该几何体的体积．