3.2提公因式第2课时 公因式为多项式的因式分解-湘教版七年级数学下册课件(共17张PPT).pptxVIP

3.2 提公因式第2课时 公因式为多项式的提公因式法湘教版 七年级下册1.会找多项式公因式.（重点）2.能运用提公因式法分解因式.（难点）学习目标1. 多项式因式分解：把一个多项式 ____________ 的形式，叫做把这个多项式因式分解.化为几个整式乘积互逆2 .分解因式与整式乘法是_____过程.3. 分解因式要注意以下几点: ① 分解的对象必须是_______. ② 分解的结果一定是几个整式的_____的形式.多项式乘积 如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法.几个多项式的公共的因式称为它们的公因式.下列各式中的公因式是什么？记住:提公因式 时，公因式也可以是多项式在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立：+ (a-b) =___(b-a); (2) (a-b)2 =___(b-a)2;+(3) (a-b)3 =___(b-a)3;(4) (a-b)4 =___(b-a)4;++(5) (a+b)5 =___(b+a)5;(6) (a+b)6 =___(b+a)6；+(8) (a+b)2 =___(-a-b)2.(7) (a+b) =___(-b-a);由此可知规律：(1)a-b 与b-a 互为相反数.(a-b)n = (b-a)n (n是偶数） (a-b)n = -(b-a)n (n是奇数）（2）a+b 与 -a-b互为相反数.(-a-b)n = (a+b)n (n是偶数）(-a-b)n = -(a+b)n (n是奇数）(3) a+b与b+a互为相同数, (a+b)n = (b+a)n (n是整数） 知识探究 (1) 例1解: (2)针对训练因式分解：(1)3a3c2＋12ab3c；(2)2a(b＋c)－3(b＋c)；(3)(a＋b)(a－b)－a－b.解：(1)原式＝3ac(a2c＋4b3)；(2)原式＝(2a－3)(b＋c)；(3)原式＝(a＋b)(a－b－1)． 把 因式分解分析： 第2项中的 (b－a)2 可以写成 于是(b－a)2 是各项的公因式例2解归纳总结提公因式法步骤（分两步） 第一步:找出公因式； 第二步:提取公因式 ，即将多项式化为两个因式的乘积.注意：公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式.整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法.例3 把 因式分解．分析 ： 公因式的系数是多少? 公因式中含哪些字母因式？它们的指数各是多少？含x,y指数都是1系数是－6公因式中含有什么式子？含有x + y因此，－6xy(x+y) 是各项的公因式．解:随堂练习1.在左、右两列多项式中，把相等的两个多项式用线连来：当堂练习2.把多项式（x+2）（x-2）+（x-2）提取公因式（x-2）后，余下的部分是（　　）A．x+1 B．2x C．x+2 D．x+3 D3.若9a2(x－y)2－3a(y－x)3＝M·(3a＋x－y)，则M等于_____________.3a(x－y)2 2. 把下列多项式因式分解：5.(1)已知: 2x+y=4,xy=3,求代数式2x2y+xy2的值. (2)化简求值：(2x+1)2-(2x+1)(2x-1)，其中x= .将x=代入上式，得解：(1)2x2y+xy2=xy(2x+y)=3 ×4=12.(2)原式=(2x+1)[(2x+1)-(2x-1)]=(2x+1)(2x+1-2x+1)=2(2x+1).原式=4.学有所思，感悟收获谈谈你的收获能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？谢谢，请提出宝贵意见！