2020年中考数学必考高分考点：矩形（学生版）.docxVIP

题海无涯·备战中考 精品资源·战胜中考 专题20 矩形 专题知识回顾 专题知识回顾 1．矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2．矩形的性质：（1）矩形的四个角都是直角； （2）矩形的对角线平分且相等。 3．矩形判定定理： （1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）对角线相等的平行四边形是矩形； （3）有三个角是直角的四边形是矩形。 4．矩形的面积：S矩形=长×宽=ab 专题典型题考法及解析 专题典型题考法及解析 【例题1】（2019广西桂林）将矩形按如图所示的方式折叠,,,为折痕,若顶点,,都落在点处,且点,,在同一条直线上,同时点,,在另一条直线上,则的值为　　 A． B． C． D． 【例题2】（2019贵州省安顺市） 如图,在Rt△ABC中,∠BAC＝90°,AB＝3,AC＝4,点D为斜边BC上的一个动点,过D分别作DM⊥AB于点M,作DN⊥AC于点N,连接MN,则线段MN的最小值为 . B B D M N C A 专题典型训练题 一、选择题 1.（2019?广东广州）如图,矩形ABCD中,对角线AC的垂直平分线EF分别交BC,AD于点E,F,若BE＝3,AF＝5,则AC的长为（　　） A．4 B．4 C．10 D．8 2.（2019?贵州省铜仁市）如图为矩形ABCD,一条直线将该矩形分割成两个多边形,若这两个多边形的内角和分别为a和b,则a+b不可能是（　　） A．360° B．540° C．630° D．720° 3．（2019?山东泰安）如图,矩形ABCD中,AB＝4,AD＝2,E为AB的中点,F为EC上一动点,P为DF中点,连接PB,则PB的最小值是（　　） A．2 B．4 C． D． 4.（2019湖北荆州）如图,矩形ABCD的顶点A,B,C分别落在∠MON的边OM,ON上,若OA＝OC,要求只用无刻度的直尺作∠MON的平分线．小明的作法如下：连接AC,BD交于点E,作射线OE,则射线OE平分∠MON．有以下几条几何性质：①矩形的四个角都是直角,②矩形的对角线互相平分,③等腰三角形的“三线合一”．小明的作法依据是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题 5．（2019重庆）如图,在矩形ABCD中,,,以点A为圆心,AD长为半径画弧,交AB于点E,图中阴影部分的面积是___________（结果保留）． 6.（2019湖南娄底）如图,要使平行四边形 ABCD 是矩形,则应添加的条件是 （添加一个条件即可）． 7.（2019黑龙江省龙东地区）如图,矩形ABCD中,AB＝4,BC＝6,点P是矩形ABCD内一动点,且S△PAB＝ S△PCD,则PC＋PD的最小值是________． 8．（2019内蒙古通辽）如图,在矩形ABCD中,AD＝8,对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为点E,且AE平分∠BAC,则AB的长为　 　． 9.（2019?湖北省咸宁市）如图,先有一张矩形纸片ABCD,AB＝4,BC＝8,点M,N分别在矩形的边AD,BC上,将矩形纸片沿直线MN折叠,使点C落在矩形的边AD上,记为点P,点D落在G处,连接PC,交MN于点Q,连接CM．下列结论： ①CQ＝CD； ②四边形CMPN是菱形； ③P,A重合时,MN＝2； ④△PQM的面积S的取值范围是3≤S≤5． 其中正确的是　 　（把正确结论的序号都填上）． 10.（2019·贵州贵阳）如图,在矩形ABCD中,AB＝4,∠DCA＝30°,点F是对角线AC上的一个动点,连接DF,以DF为斜边作∠DFE＝30°的直角三角形DEF,使点E和点A位于DF两侧,点F从点A到点C的运动过程中,点E的运动路径长是　 　． 11．（2019?山东潍坊）如图,在矩形ABCD中,AD＝2．将∠A向内翻折,点A落在BC上,记为A′,折痕为DE．若将∠B沿EA′向内翻折,点B恰好落在DE上,记为B′,则AB＝　　． 12.（2019北京市）在矩形ABCD中,M,N,P,Q分别为边AB,BC,CD,DA上的点（不与端点重合）．对于任意矩形ABCD,下面四个结论中, = 1 \* GB3①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形； = 2 \* GB3②存在无数个四边形MNPQ是矩形； = 3 \* GB3③存在无数个四边形MNPQ是菱形； = 4 \* GB3④至少存在一个四边形MNPQ是正方形． 所有正确结论的序号是_______． 13.（2019辽宁本溪）如图,BD是矩形ABCD的对角线,在BA和BD上分别截取BE,BF,使BE=BF；分别以E,F为圆心,以大于EF的长为半径作弧,两弧在∠ABD内交于点G,作射线BG交AD于点P,若AP=3,则点