2020年中考数学必考高分考点： 与弧长、扇形面积有关的问题（试题）.docxVIP

题海无涯·备战中考 精品资源·战胜中考 专题26 与弧长、扇形面积有关的问题 专题知识回顾 专题知识回顾 1.扇形弧长面积公式 （1）弧长的计算公式 （2）扇形面积计算公式 2.弓形的面积 （1）弓形的定义：由弦及其所对的弧（包括劣弧、优弧、半圆）组成的图形叫做弓形。 （2）弓形的周长＝弦长＋弧长 （3）弓形的面积 当弓形所含的弧是劣弧时,如图1所示,? 当弓形所含的弧是优弧时,如图2所示, 当弓形所含的弧是半圆时,如图3所示, 3．圆柱侧面积体积公式 （1）圆柱的侧面积公式S侧=2πrh （2）圆柱的表面积公式：S表=S底×2+S侧=2πr2+2πr h 4.圆锥侧面积体积公式 （1）圆锥侧面积计算公式 从右图中可以看出,圆锥的母线即为扇形的半径,而圆锥底面的周长是扇形的弧长,这样,圆锥侧面积计算公式:S圆锥侧=S扇形= = πrl （2）圆锥全面积计算公式:S圆锥全=S圆锥侧＋S圆锥底面= πr l ＋πr 2=πr（l ＋r） 专题典型题考法及解析 专题典型题考法及解析 【例题1】（2019?湖北武汉）如图,AB是⊙O的直径,M、N是（异于A.B）上两点,C是上一动点,∠ACB的角平分线交⊙O于点D,∠BAC的平分线交CD于点E．当点C从点M运动到点N时,则C.E两点的运动路径长的比是（　　） A． B． C． D． 【例题2】(2019山西）如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=,BC=2,以AB的中点为圆心,OA的长为半径作半圆交AC于点D,则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 【例题3】（2019·贵州安顺）如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到一个扇形,若圆锥的底面圆的半径r＝2,扇形的圆心角θ＝120°,则该圆锥母线l的长为　 　． 专题典型训练题 一.选择题 1.（2019?四川省广安市）如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,∠A＝30°,BC＝4,以BC为直径的半圆O交斜边AB于点D,则图中阴影部分的面积为（　　） A．π﹣ B．π﹣ C．π﹣ D．π﹣ 2．（2019?山东青岛）如图,线段AB经过⊙O的圆心,AC,BD分别与⊙O相切于点C,D．若AC＝BD＝4,∠A＝45°,则的长度为（　　） A．π B．2π C．2π D．4π 3.（2019?四川省凉山州）如图,在△AOC中,OA＝3cm,OC＝1cm,将△AOC绕点O顺时针旋转90°后得到△BOD,则AC边在旋转过程中所扫过的图形的面积为（　　）cm2． A． B．2π C．π D．π 4．（2019?浙江绍兴）如图,△ABC内接于⊙O,∠B＝65°,∠C＝70°．若BC＝2,则的长为（　　） A．π B．π C．2π D．2π 5．（2019?山东泰安）如图,将⊙O沿弦AB折叠,恰好经过圆心O,若⊙O的半径为3,则的长为（　　） A．π B．π C．2π D．3π 6．（2019?浙江宁波）如图所示,矩形纸片ABCD中,AD＝6cm,把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后,分别裁出扇形ABF和半径最大的圆,恰好能作为一个圆锥的侧面和底面,则AB的长为（　　） A．3.5cm B．4cm C．4.5cm D．5cm 7.(2019?云南)如图,△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,且AB＝5,BC＝13,CA＝12,则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是( ) A．4 B．6.25 C．7.5 D．9 8.（2019山东枣庄）如图,在边长为4的正方形ABCD中,以点B为圆心,AB为半径画弧,交对角线BD于点E,则图中阴影部分的面积是（结果保留π）（　　） A．8﹣π B．16﹣2π C．8﹣2π D．8﹣π 9.（2019四川巴中）如图,圆锥的底面半径r＝6,高h＝8,则圆锥的侧面积是（　　） A．15π B．30π C．45π D．60π 二.填空题 10.（2019?湖北省鄂州市）一个圆锥的底面半径r＝5,高h＝10,则这个圆锥的侧面积是　　． 11.（2019?湖北省荆门市）如图,等边三角形ABC的边长为2,以A为圆心,1为半径作圆分别交AB,AC边于D,E,再以点C为圆心,CD长为半径作圆交BC边于F,连接E,F,那么图中阴影部分的面积为　 　． 12.（2019?湖北十堰）如图,AB为半圆的直径,且AB＝6,将半圆绕点A顺时针旋转60°,点B旋转到点C的位置,则图中阴影部分的面积为　 　． 13.（2019?湖北天门）75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm,则此弧所在圆