河南、湖南两省重点高中2020届高三4月联合考试数学（文）试卷Word版.docVIP

数 学（文科） 考生注意： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。时量120分钟，满分150分。答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．作答选择题，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。作答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束时，监考员将题卷、答题卡一并收回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{1，4，5}，C＝A∩B，则C的子集共有 A．2个 B．3个 C．8个 D．4个 2．设复数z满足（是z的共轭复数，i是虚数单位），则复数z在复平面内所对应的点位于 A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 3．下面四个条件中，使m＞n成立的充分而不必要的条件是 A．m3＞n3 B．m＞n＋2 C．m2＞n2 D．m＞n－2 4．设a＝log32，b＝log93，c＝log23，则 A．a＞c＞b B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．b＞c＞a 5．双曲线2x2－ny2＝n（n∈R）的右焦点到一条渐近线的距离为 A． B．1 C．2 D．与n的值有关 6．“珠算之父”程大位是我国明代著名的数学家，他的应用巨著《算法统宗》中有一首“竹筒容米”问题：“家有九节竹一茎，为因盛米不均平，下头三节六升六，上梢四节四升四，唯有中间两节竹，要将米数次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明．”（[注]六升六：6．6升，次第盛：盛米容积依次相差同一数量）用你所学的数学知识求得中间两节竹的容积为 A．3．4升 B．2．4升 C．2．3升 D．3．6升 7．函数的大致图象是 8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A． B． C． D． 9．已知实数x，y满足约束条件若z＝x－2y的最大值为8，则z的最小值为 A．－6 B．6 C．3 D．－4 10．已知等边△ABC的边长为2，＝，＝，x＞0，y＞0，且x＋y＝1，则·的最大值为 A． B．－ C．－ D．－2 11．函数（x∈R）的零点个数为 A．8 B．9 C．6 D．4 12．在棱长为6的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M是BC的中点，点P是正方体的表面DCC1D1（包括边界）上的动点，且满足∠APD＝∠MPC，则三棱锥P—BCD体积的最大值是 A． B．36 C．24 D． 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志是“连续10日，每天新增疑似病例不超过7人”．已知过去10日，A、B、C三地新增疑似病例数据信息如下： A地：总体平均数为3，中位数为4； B地：总体平均数为2，总体方差为3； C地：总体平均数为1，总体方差大于0； 则A、B、C三地中，一定没有发生大规模群体感染的是__________地． 14．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则正整数a＝__________． 15．过抛物线C：x2＝2y的焦点F的直线l交C于两点A、B，点A处的切线与x、y轴分别交于两点P、Q，若△POQ（O为坐标原点）的面积为1，则｜AF｜＝__________． 16．已知△ABC的内