河南、湖南两省重点高中2020届高三4月联合考试数学（理）试卷Word版.docVIP

数 学（理科） 考生注意： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。时量120分钟，满分150 分。答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．作答选择题，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。作答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束时，监考员将题卷、答题卡一并收回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A＝{y｜y＝2x－1}，B＝{｜≤0}，则A∪B＝ A．（0，4） B． C．（－2，＋∞） D．[－2，＋∞） 2．若复数z满足（i为虚数单位），则在复平面内复数z对应的点在 A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 3．已知条件p：k＝1，条件q：直线y＝kx＋1与圆相切，则p是q的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．若，，，则a，b，c的大小关系是 A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．a＜c＜b D．b＜c＜a 5．《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著．在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“九儿问甲歌”就是其中一首：“一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问长儿多少岁，各儿岁数要详推．”这首歌诀的大意是：“一位老公公有九个儿子，九个儿子从大到小排列，相邻两人的年龄差三岁，并且儿子们的年龄之和为207岁，请问大儿子多少岁，其他几个儿子年龄如何推算．”在这个问题中，记这位公公的第个儿子的年龄为，则＝ A．17 B．29 C．23 D．35 6．函数的部分图象大致是 7．已知非零向量与满足（）·＝0，且｜｜＝｜｜，则△ABC为 A．等腰非等边三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．三边均不相等的三角形 8．在正方体内随机放入n个点，恰有m个点落入正方体的内切球内，则的近似值为 A． B． C． D． 9．执行如图所示的程序框图，若输出的数S＝3，那么判断框内可以填写的是 A．k≥6? B．k≤6? C．k≥7? D．k≤7? 10．已知函数f（x）＝cosx·｜sinx｜，给出下列四个说法： ①；②函数f（x）的一个周期为；③f（x）在区间[，]上单调递减；④f（x）的图象关于点（，0）中心对称． 其中正确说法的序号是 A．①② B．③④ C．②④ D．②③ 11．定义在R上的奇函数f（x），其导函数为，当x≤0时，恒有－f（－x）≥0，若g（x）＝x3f（x），则不等式g（2x）＞g（1－3x）的解集为 A．（，1） B．（－∞，） C．（，＋∞） D．（－∞，）∪（1，＋∞） 12．如图所示是一款热卖的小方凳，其正、侧视图如图所示，如果凳脚是由底面为正方形的直棱柱经过切割后得到，当正方形边长为2 cm时，则切面的面积为 A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13．在的展开式中x的系数为__________． 14．记为数列{}的前项和，若＝，＝（），则 ＝__________． 15．若实数x，y