奥数专题百分数应用题(一)上课讲义.doc

奥数专题百分数应用题(一) 精品文档 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 百分数应用题（一） 知识引领 在日常生活中，我们常常听到出勤率、收视率、成活率等词语，这些都叫百分率，也叫百分数和百分比。有关百分率的问题，经常会出现在我们的周围，例如，两杯糖水，比较哪一杯甜一些，农药的稀释等等，这些都是有关百分数的问题。本章，我们就一起来探讨百分数的应用问题。 经典题型 某商品降价1200元后，售价为4800元，该商品打了几折出售？ 思路导航 求打了几折，就是先要求降低的价格是原价的百分之几，我们把原价看做单位“1”，降低的价格和原价比，关系为：降价÷原价，知道了降低了百分之几，就可以求出现价是原价的百分之几，最后再折算成折扣就可以了。 1200÷（1200+4800） =1200÷6000 =20% 1—20%=80%=8折 答：该商品打了8折。 模仿提升1 一件商品第一次降价10%，第二次又降价10%，现价是原价的百分之几？ 姐妹两人上山采蘑菇，姐姐采的比妹妹多20%，妹妹采的比姐姐少百分之几？ 商场进行“买四赠一”的促销活动，某商品原价为每瓶100元，如果购买该商品10瓶比原来可节省多少钱？ 例2 狐狸、小熊、小鹿、小猴得到了1千克饼干，怎样分配好呢？大家请狐狸出主意，狐狸说：“饼干不多，我就少分一点吧，我先留下20%，小猴从我留下来的饼干中分25%，小鹿从小猴分剩后的饼干中分30%，小熊再从小鹿剩下的饼干中分35%，最后剩下的一点给我，怎么样？”大家都觉得狐狸分得最少，便同意了。问狐狸、小猴、小熊、小鹿各分得多少饼干？ 思路导航 狐狸首先分出了20%，即分去了×1=0.2（千克）， 剩下的饼干为1—0.2=0.8（千克） 小猴分得的饼干为：0.8×0.25=0.2（千克） 小鹿分得的饼干为：0.6×0.30=0.18(千克) 小鹿所剩的饼干为：0.6—0.18=0.42（千克） 小熊分得的饼干为：0.42×0.35=0.147(千克) 剩下的饼干为： 0.42—0.147=0.273（千克） 狐狸分得的饼干为：0.2+0.273=0.473（千克） 答：狐狸分到0.473千克，小猴分到0.2千克，小鹿分到0.18千克，小熊分到0.147千克。 方法总结：本题只要按百分比逐步计算就可以了，但把百分数化成小数计算较为方便。 模仿提升2 运一批货，第一天运了这批货物的多300吨，第二天运了这批货物的37.5%少40吨，正好运完，这批货物有多少吨？ 果园里有苹果树、梨树共800棵，其中苹果树占60%，后来又种了一些苹果树，这样苹果树占总数的80%，后来又种了多少苹果树？ 甲数比乙数多20%，乙数比丙数少20%，甲数相当于丙数的百分之几？ 甲车从A地到B地，需要8小时，乙车从B地开往A地需10小时，甲车的速度比乙车快百分之几？ 例3 有两堆煤共136吨，从甲堆中取走30%，从一堆中取走25%，这时乙剩下的比原来总数的少13吨，原来甲堆有多少吨煤？ 思路导航 根据乙剩下的比原来总数的少13吨，可以求出乙堆剩下多少吨煤： 136×—13=72（吨） 根据从乙堆中取走25%剩下72吨，可求出乙堆原有多少吨煤： 72÷（1—25%）=96（吨） 最后再求出甲堆原有多少吨煤： 136—96=40(吨) 答：甲堆原有40吨煤。 模仿提升3 1、一个直角梯形，它的上底是下底的60%，如果将上第增加24米，可变成正方形，原来直角梯形的面积是多少平方米？ 2、光明服装厂一车间人数占全厂的25%，二车间人数比一车间少，三车间人数比二车间多，三车间是156人，这个工厂共有多少人？ 有两只桶共装44千克油，若从第一桶倒出20%，第二桶倒进2.8千克，则两只桶内的油相等，原来每只桶各装油多少千克？ 例4 两个自然数之和等于90，第一个数的25%与第二个数的75%之和等于30，找出这两个数。 思路导航 如果把第一个数的25%与第二个数的75%之和扩大4倍，就得到第一个数的1倍与第二个数的3倍之和，再减去第一个数与第二个数之和，就得到第二个数的2倍的数。因为25%×4=1,75%×4=3，所以第一个数与第二个数的3倍之和等于第一个数的25%与第二个数的75%之和的4倍，即第一个数与第二个数的3倍之和为：30×4=120 第二个数的2倍为： 120—90=30 第二个数为： 30÷2=15 第一