复杂网络调研报告范本.pptx

复杂网络调研报告;报告大纲;复杂网络起源;随机图理论 20世纪60年代，由两位匈牙利数学家建立了ER随机图理论，被公认为是在数学上开创了复杂网络理论的系统性研究。 20世纪的后40年中，随机图理论一直是研究复杂网络的基本理论。 在ER随机图模型中，任意两个节点之间有一条边相连接的概率都为p，几乎每一个ER随即图都具有某种性质Q，如果当N趋于无穷大时产生具有这种性质Q的ER随机图的概率为1。ER随机图的许多重要的性质都是突然涌现的。也就是说，对于任一给定的概率P，要么几乎每一个图都具有某个性质Q，要么几乎每个图都不具有该性质。;Milgram的小世界实验 首先， Milgram选定两个目标对象，然后他在遥远的堪萨斯州和内布拉斯加州招募到了一批志愿者。 Milgram要求这些志愿者通过自己所认识的人，用自己认为尽可能少的传递次数，设法把一封信最终转交到一个给定的目标对象手中。尽管并不是每个实验对象都很成功，但是根据最终到达目标者手中的信件统计分析，从一个志愿者到其目标对象的平均距离是6。 Milgram推断：地球上任意两个人之间的平均距离是6。这就是著名的六度分离推断。;复杂网络的基本概念;聚类系数 网络的聚类特性，简单的说就是在你的朋友关系网络中，你的两个朋友很可能彼此也是朋友，这种属性称为网络的聚类特性。 假设网络中的一个节点i有 条边将它和其他节点相连，这 个节点就称为节点i的邻居。这 个节点之间实际存在的边数 和总的可能的边数 之比就定义为节点i的聚类系数 。 整个网络的聚类系数C就是所有节点i的聚类系数 的平均值。 ;度和度分布 度是单独节点的属性中简单但是又很重要的概念。网络中所有节点i的度的平均值称为网络的平均度，记为k。近几年的研究表明，许多实际网络的度分布明显不同于泊松分布。许多网络的度分布可以用幂律形式来更好地描述。幂律分布也成为无标度分布，具有幂律度分布的网络也称为无标度网络。 在一个度分布为具有适当幂指数（通常为2≤γ≤3）的幂律形式的大规模无标度网络中，绝大部分的节点的度相对很低，但存在少量的度相对很高的节点，而这类网络业称为非均匀网络，那些度相对很高的节点称为网络的“集线器”hub。例如高速公路网就可以近似看作是一个均匀网络，因为不可能有上百条高速公路都经过同一个城市；而航空网则可以看作是一个无标度网络，大部分机场都是小机场，但存在少量连接众多小机场的非常大的机场。;复杂网络的几种模型及其性质;WS小世界网络不呈现幂律特性，但是平均路径小，具有高聚类特性。 ;WS小世界网络模型统计性质;BA无标度网络模型;BA无标度网络模型统计性质;复杂网络文献读后感;《复杂网络理论在互联网病毒传播研究中的应用》; 无标度网络很容易受到病毒攻击而导致病毒的流行，因此选择合适的免疫策略显得更加重要。无标度网络有三种免疫策略：①随机免疫，也称均匀免疫，它是完全随机地选取网络中的一部分节点进行免疫，它对度大的节点和度小的节点是平等对待的。无标度网络中随着→∞时，免疫临界值趋于1，如果对无标度网络采取随机免疫策略，需要对网络中几乎所有节点都实施免疫才能保证最终消灭病毒传染。②目标免疫，根据无标度网络的不均匀特性，可以进行有选择的目标免疫，即选取少量度最大的节点进行免疫，一旦这些节点被免疫后，就意味着他们所连的边可以从网络中除去，使得病毒传播的可能的连接途径大大减少。③熟人免疫，该策略的基本思想是，从N个节点中随机选出比例为p的节点，再从每一个被选出的节点中随机选择一个邻居节点进行免疫。这种策略只需要知道被随机选择出来的节点以及他们直接相连的邻居节点，从而巧妙地回避了目标免疫中需要知道全局信息的问题。 ; 不同的病毒复制和传播策略有可能导致不同的网络拓扑，因此需要有一种不受网络拓扑结构变化影响，并且不需在病毒爆发之前知道传染机制的控制策略。扼流就是这样一种策略，它通过限制给定时间段内一台计算机与其他计算机之间的心连接的数目而限制病毒传播速率。 当计算机病毒产生的网络流量比正常通信流量大得多时，扼流法很适用。扼流法是一种控制策略，它通过限制给定时间段内一台计算机与其他计算机之间的新连接的数目而限制病毒传播速率。它能够在不影响计算机正常工作的情况下大幅度降低病毒传播速率，从而赢得更多的时间来打补丁或用其他的方法对付该病毒。 ;《复杂网络的可靠性研究》; 目前复杂网络的可靠性研究大都集中于研究攻击模式对网络拓扑结构的影响以及一些相继故障模