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高等数学多媒体课件;第六章 多元函数微积分 ;主 要 内 容;Ⅶ;向径;坐标轴 : ;2. 空间中两点之间的距离 ;证:;3、向量及其运算;规定: 零向量与任何向量平行 ;;(1) 向量的加法;2020/6/5;三角不等式;? 是一个数 ,;设 a 为非零向量 , 则;“ ”;在空间直角坐标系下,;(5)利用坐标作向量的线性运算;在AB直线上求一点 M , 使;得定比分点公式:;内容小结;二、空间曲面与方程的概念;如果曲面 S 与方程 F( x, y, z ) = 0 有下述关系:;故所求方程为;解: 配方得;解 ;三、空间常见的空间曲面及其方程 ;1. 平面及其方程;①;2020/6/5;二、平面的一般方程;特殊情形;解:;解 设所求的平面的方程为;内容小结;2. 直线;因此其一般式方程;(Symmetric Expression) ;设;例7 把直线L的一般方程;即有 ;因此，直线L的对称式方程为： ;1. 空间直线方程;3、柱面;平行定直线并沿定曲线 C 移动的直线 l 形成;柱面,;定义 一条平面曲线;故旋转曲面方程为;求旋转曲面方程时,平面曲线绕某坐标轴旋转,则该坐;的圆锥面方程. ;分别绕 x;5、二次曲面;椭圆;(1)范围：;与;(3) 抛物面;(1)单叶双曲面(Hyperboloid of One Sheet);虚轴平行于x 轴）;双曲线;内容小结;三元二次方程;斜率为1的直线;2020/6/5;四、多元函数 ;1. 区域;开区域;? 整个平面 ;2、多元函数的定义 ;2020/6/5;3、二元函数的几何意义 ;定义域为;4、二元函数的极限;? 若当点;仅知其中一个存在,;5、 二元函数的连续性 ;在点(0 , 0) 极限不存在, ;例13 求极限 ;在有界闭区域上的多元连续函数有如下性质:;内容小结
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