【课堂新坐标】通用版2020届高三文科数学二轮复习 2017年高考仿真押题卷 三 含解析.docVIP

PAGE 2017年高考仿真原创押题卷(三) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设全集U＝R，集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|1≤y≤3}，则(?UA)∪B＝(　　) A．(2, 3]　　　　　 B.(－∞，1]∪(2，＋∞) C.1,2) D.(－∞，0)∪1，＋∞) D　因为?UA＝{x|x＞2或x＜0}，B＝{y|1≤y≤3}，所以(?UA)∪B＝(－∞，0)∪1，＋∞)．] 2．已知i是虚数单位，若a＋bi＝eq \f(i,2＋i)－eq \f(i,2－i)(a，b∈R)，则a＋b的值是(　　) A．0 B.－eq \f(2,5)i C.－eq \f(2,5) D.eq \f(2,5) D　因为a＋bi＝eq \f(i,2＋i)－eq \f(i,2－i)＝eq \f(2i＋1－2i＋1,4＋1)＝eq \f(2,5)，所以a＝eq \f(2,5)，b＝0，a＋b＝eq \f(2,5).] 3．已知条件p：a＜0，条件q：a2＞a，则綈p是綈q的(　　) A．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 B　因为綈p：a≥0，綈q：0≤a≤1，所以綈p是綈q的必要不充分条件．] 4．如图1，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为BD1的中点，则△PAC 图1 ①　　　　②　　　　③　　　　④ A．①④　　 B.②③ C.②④　　 D.①② A　由所给的正方体知， △PAC在该正方体上下面上的射影是①，△PAC在该正方体左右面上的射影是④， △PAC在该正方体前后面上的射影是④，故①④符合题意．] 5．双曲线eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)与椭圆eq \f(x2,25)＋eq \f(y2,9)＝1的焦点相同，若过右焦点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有两个不同交点，则此双曲线实半轴长的取值范围是(　　) A．(2,4) B.(2,4] C.2,4) D.(2，＋∞) A　椭圆eq \f(x2,25)＋eq \f(y2,9)＝1的半焦距c＝4. 要使直线与双曲线有两个交点，需使双曲线的其中一渐近线方程的斜率小于直线的斜率，即eq \f(b,a)＜tan 60°＝eq \r(3)，即b＜eq \r(3)a，∴c2－a2＜3a2，整理得c＜2a，∴a＞2. 又a＜c＝4，则此双曲线实半轴长的取值范围是(2,4)．] 6．若数列{an}满足eq \f(1,an－1)－eq \f(1,an)＝d (n∈N*，d为常数)，则称数列{an}为调和数列．已知数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,xn)))为调和数列，且x1＋x2＋…＋x20＝200，则x5＋x16＝(　　) A．10 B.20 C.30 D.40 B　由题意知，∵数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,xn)))为调和数列，∴eq \f(1,\f(1,xn＋1))－eq \f(1,\f(1,xn))＝xn＋1－xn＝d，∴{xn}是等差数列．又∵x1＋x2＋…＋x20＝200＝eq \f(20?x1＋x20?,2)，∴x1＋x20＝20. 又∵x1＋x20＝x5＋x16，∴x5＋x16＝20.] 7．已知实数x，y满足约束条件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x≥0，,3x＋4y≥4，,y≥0，))则x2＋y2＋2x的最小值是(　　) 【导学号 A.eq \f(2,5) B.eq \r(2)－1 C.eq \f(24,25) D.1 D　满足约束条件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x≥0，,3x＋4y≥4，,y≥0))的平面区域如图中阴影部分所示．∵x2＋y2＋2x＝(x＋1)2＋y2－1表示(－1,0)点到可行域内任一点距离的平方再减1， 由图可知当x＝0，y＝1时，x2＋y2＋2x取最小值1.] 8．已知函数f(x)＝sin (2x＋φ)，其中0＜φ＜2π，若f(x)≤eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)))))对x∈R恒成立，且feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)))＞f(π)，则φ等于(　　) A.eq \f(π,6) B.eq \f(5π,6) C.eq \f(7π,6) D