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3 3 钱库第二高级中学数学期末考试试卷 2 （时量120分钟 满分100分） 第I卷 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.） 1.若直线X = 1的倾斜角为a,则a A. 等于0 B.等于一 4 C.等于 D.不存在 2 2?双曲线3x2 — y2 = 3的渐近线方程是 A. y = 士 3x B. y = 士 3 x C. y = 士 1 x D. y = 士 x 3 3 3?圆 2 2 Ox,- x + y —2 x - -0和x + y + 4y = 0的位置关系是 A. 相离 B.外切 C. 内切 D.相交 4.下列命题中不正确的是 若 a二：s b 二：心丨 a=A,l b = B,则丨二很 若 a // c, b // c，则 a // b 若 a 二：-,b^ ' , a // b，则 a // .：： 若一直线上有两点在已知平面外，则直线上所有点在平面外 5.已知圆C: x2 + y2— 2 x— 4y — 20 = 0,则过原点的直线中， 被圆C所截得的最长弦与最短 弦的长度之和为 A. 10 + 4 ■ 5 B. 10 + 2 ■■ 5 C. 5 + 4 5D. C. 5 + 4 5 6?长轴在x轴上，短半轴长为1，两准线之间的距离最近的椭圆的标准方程是2X 6?长轴在x轴上，短半轴长为1，两准线之间的距离最近的椭圆的标准方程是 2 X2 — 2 2 X 2 彳 y 1 4 P为双曲线上一点，若 |PF1||PF2| =32, 2 X 丄 2 , A. y =1 2 2 C. — y2 =1 3 B. D. 7.已知F1、F2是双曲线16x2 — 9y2 = 144的焦点, 则/ F1PF2 = JI A.— 6 c.— 2 B. D. &已知椭圆的焦点是 Fi、F2, P是椭圆上的一个动点，如果延长 FiP到Q,使得| PQ | = | PF2 那么动点Q的轨迹是 A.圆 B.椭圆 C.双曲线的一支 D.抛物线 \o "Current Document" 2 2X y \o "Current Document" 2 2 X y 9.设椭圆r 牙=1，双曲线 m n 2 x ~2 m 2 ^2 = 1，抛物线 y2 = 2 (m+n) x n (m>n>0 )的离心率 分别为ei、e 分别为ei、e2、e，则 A. eie2 > e3 C. eie2 = e3 10.在同一坐标系中，方程 C. B. eie2< e3 D. eie2 与e3的大小关系不确定 2 2 2 2 2 a x + b y = i与a x + b y = 0 (a > b > 0 )的曲线大致是 x2 y2 已知两点A (-, 0 ) , B ( 0,2 )，点P是椭圆 =1上任意一点，则点P到直线AB 16 9 距离的最大值是 B. 3 23 B. 3 2 A. 2 C.— 2 对于抛物线 y2 = 4x上任意一点Q,点P ( a, 0 )都满足| PQ | > | a 贝U a的取值范围 是 A.(―汽 0) B.(―汽 2 ] C. [ 0 , 2 ] D. ( 0, 2) 钱库第二高级中学数学期末考试答卷 班 学号 姓名 .选择题 （将正确答案的代号填入下表内） 题号 i 2 3 4 5 6 7 8 9 i0 ii i2 答案 第II卷 CiC填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填 在题中横线上.） Ci C 在正方体 ABCD-A iBiCiDi中，异面直线 AiB和AC所成的 TOC \o "1-5" \h \z 角的大小是 . 已知圆x2 + y2— 6x — 7 = 0与抛物线y2 = 2px （ p> 0 ）的准线 相切，贝y p = . x 0 i5.不等式组* y aO 表示的平面区域内的整点（横坐标和纵坐标都是整数的点） 半 +3y ci2 共有 个? i6.对于椭圆 —■ = i6.对于椭圆 —■ = i和双曲线 x2 i6 9 2 y i有下列命题: 9 椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点 双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点 双曲线与椭圆共焦点； 椭圆与双曲线有两个顶点相同 其中正确命题的序号是 解答题（本大题共6小题，共48分?解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 .） i7.（本小题满分8分） 已知过点P的直线I绕点P按逆时针方向 旋转〉角〔0v v —〕，得直线为 2 兀 x — y— 2 = 0，若继续按逆时针方向旋转 —〉角，得直线2x + y— i = 0,求直线I 2 的方程? 18.（本小题满分10分）如图，已知直线I与抛物线y2 = x相交于A （xi, yi）, B （X2, 18.（