2019-2020浙江省衢州市林泽中学高一数学理期末试题.docxVIP

2019-2020浙江省衢州市林泽中学高一数学理期末试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 在上是减函数，则的取值范围是（??? ） ? A.[ B.[ ] C.( D.( ] 参考答案： A 略 2. 已知集合，集合，则 （A）? （B）?? （C） ?? （D） 参考答案： A 3. 已知向量，若，则实数m等于(　　) 参考答案： C 略 4. 如图是2017年第一季度五省GDP情况图，则下列陈述中不正确的是（?? ） A. 2017年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省. B. 与去年同期相比，2017年第一季度的GDP总量实现了增长. C. 去年同期河南省的GDP总量不超过4000亿元. D. 2017年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个. 参考答案： D 分析：解决本题需要从统计图获取信息，解题的关键是明确图表中数据的来源及所表示的意义，依据所代表的实际意义获取正确的信息． 详解：由折线图可知A、B正确；，故C正确；2017年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省有江苏均第一；河南均第四，共2个.故D错误. 故选D. 点睛：本题考查条形统计图和折线统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图得到必要的住处是解决问题的关键． 5. 执行如图所示的程序框图，输出S的值为（?? ） A．10 B. -6 C. 3 D. -15 参考答案： A 6. 设等比数列{an}的前n项和为Sn，若，，则（??? ） A. 63 B. 62 C. 61 D. 60 参考答案： A 【分析】 由等比数列的性质可得S2，S4-S2，S6-S4成等比数列，代入数据计算可得． 【详解】因为，，成等比数列，即3，12，成等比数列，所以，解得. 【点睛】本题考查等比数列的性质与前项和的计算，考查运算求解能力. 7. 函数在区间上是单调函数的条件是（??? ）． A． B． C． D． 参考答案： D ∵函数的对称轴为：， ∴要使函数在区间上是单调函数，则或， 即， 故选． 8. 已知幂函数在(0,+∞)上是增函数，则实数m=（?? ） A．2???????? B．-1?????? C.-1或2???????? D． 参考答案： A 幂函数f（x）=（m2﹣m﹣1）xm在（0，+∞）上增函数， 则， 解得m=2． 故选：A． ? 9. 求值：tan42°+tan78°﹣tan42°?tan78°=（） A． B． C． D． 参考答案： C 考点： 两角和与差的正切函数． 专题： 计算题；三角函数的求值． 分析： 观察发现：78°+42°=120°，故利用两角和的正切函数公式表示出tan（78°+42°），利用特殊角的三角函数值化简，变形后即可得到所求式子的值 解答： 由tan120°=tan（78°+42°）==﹣， 得到tan78°+tan42°=﹣（1﹣tan78°tan42°）， 则tan78°+tan42°﹣tan18°?tan42°=﹣． 故选：C． 点评： 此题考查了两角和与差得正切函数公式，以及特殊角的三角函数值．观察所求式子中的角度的和为120°，联想到利用120°角的正切函数公式是解本题的关键，属于基础题． 10. 已知各项均为正数的等比数列的首项，前三项的和为21，则＝(　　) A．33 B．72? C．189 D． 84 参考答案： D 略 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 一个凸36面体中有24个面是三角形，12个面是四边形，则该多面体的对角线的条数是____________________．（连结不在凸多面体的同一个面内的两个凸面体的顶点的线段叫做凸多面体的对角线。） 参考答案： 241 提示： 凸多面体的面数F＝36，棱数E＝60，顶点数V＝E+2-F＝26 将顶点记为i＝1，2，3，···，26 设凸多面体的面中以i为顶点的三角形有个，以i为顶点的四边形有个 那么凸多面体的对角线总数＝ ??????????????????????? 12. (文) 函数的最小值是__________ 参考答案： 1? 13. 在中，内角，，的对应边分别为，，，若，，则的最大值为????????? ． 参考答案： 因为，由余弦定理及基本不等式可得， ，所以，当且仅当：：=﹕：时等号成立，所以的最大值是；又因为，所以，所以，所以的最大值为． 14. 在二项式的展开式中，含的项的系数是????????????? （用数字作答）. ? 参考答案： 略 15. 某中学在高一年级开设了门选修课，每名学生必须参加这门选修课中的一门，对于该年级的甲、乙、丙