2018届合肥市高三一模试题-理科数学.docx

PAGE PAGE # 合肥市2018年高三第一次教学质量检测 数学试题（理科） （考试时间：120分钟 满分：150分） 、选择题：本大题共12小题，每小题5分■在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. （1）已知i为虚数单位，则 2 i 3-4i A.5 B. 5i C. 7 12 --—i 5 5 D. 12 i 5 （2）已知等差数列{an}, 若 a? = 10 , a^1，则:a/?的前7项的和是（ ） A.112 B.51 C.28 D.18 ⑶ ⑶已知集合M是函数y = 1 —的定义域，集合N是函数y = x - 4的值域，则M Pl N =（ ） .1 -2x A.{x|x」} 2 C.{( x, y) | x ::1 且y - -4} D. ?一 2 2 ⑷若双曲线务一每=1（a 0, a b b 0）的一条渐近线方程为y = -2x ,则该 双曲线的离心率是（ ） A?于 B. -3 d D. 2、3 （5）执行下列程序框图，若输入的n等于 10, 则输出的结果是（ ） A.2 B. -3 C. D. （6）已知某公司生产的一种产品的质量 （单位：克）服从正态分布 N（100, 4） ?现从该产品的生产线上随机抽取10000件产品，其中质量在〔 N（100, 4） ?现从该产品的生产线上随机抽取 D.8185 件A.3413 件 B.4772 件 C.6826 件 （附：若 X 服从 NC2），则 P（」—：：X ：：：」；「）=0.6826 , P^ - 2- ::: X ?；：」？ 2匚） D.8185 件 = 0.9544) (7)将函数y =cosx -sinx的图像先向右平移门L ,0个单位，再将所得的图像上每个点的横坐标变 为原来的a倍，得到y =cos2x sin2x的图像，则,a的可能取值为( 3A.二，a=2 B. r， 3 A.二，a=2 B. r，a=2 c. D. (8)已知数列｛an｝的前n项和为Sn，若3Sn =2an -3 n ，则 a2018 A. 22018 -1 B. 32018 -6 C. D. 2 门 ￡018 10 (9)如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为( ) D. 10." 6 r !ilr L A. 5：.芝：：18 B. 6：.芝;18 C. D. 10." 6 r !ilr L x相切(其中)e(10)已知直线2x - y 1 =0与曲线 x相切(其中 ) e e为自然对数的底数)，则实数a的值是( 1 A. B.1 C.2 D. 2 (11)某企业生产甲、乙两种产品，销售利润分别为2千元/件、 1千元/件?甲、乙两种产品都需要在A B两种设备上加工， 生产一件甲产品需用A设备2小时，B设备6小时；生产一件 乙产品需用A设备3小时，B设备1小时.A B两种设备每月可使用时间数分别为480小时、960小时， 若生产的产品都能及时售出，则该企业每月利润的最大值为( ) A.320千元 B.360 千元 C.400 千元 D.440 千元 x (12)已知函数f x=2x-X , g(x) e (其中e为自然对数的底数)，若函数 x十2 TOC \o "1-5" \h \z h x二f g x -k有4个零点，则k的取值范围为( ) 2 1 2 1 A. -1,0 B. 0,1 C. (— "2,1) D. (0,一 "2) e e e e 第口卷 本卷包括必考题和选考题两部分第(13)题?第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答 第(22)题?第(23)题为选考题，考生根据要求作答 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分■把答案填在答题卡的相应位置 (13)若平面向量a, b满足= '；-订=，则a b = TOC \o "1-5" \h \z \o "Current Document" 已知 m 是常数， mx-1 a5x5 - a4x4 a3x3 a2x2 a^x ，且a! a2 a3 a4 - a5 =33，贝y m = 抛物线E: y2 =4x的焦点为F,准线I与x轴交于点A，过抛物线E上一点P(第一象限内)作I的 垂线PQ，垂足为Q.若四边形AFPQ的周长为16,则点P的坐标为 _ . 在四面体 ABCD 中，AB =AD =2，BAD =60°, . BCD =90°，二面角 A-BD-C 的大 \o "Current Document" 小为150，则四面体ABCD外接球的半径为 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (本小题满分12分) 已知.：ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c , (a -2b)