江苏省海安中学2010届高三数学回归题（3）B新人教版.docVIP

PAGE 用心 爱心 专心 原 创 ★ 启 用 前 (内部资料)江苏省海安高级中学高三数学学科教研组制 2010年4月 原 创 ★ 启 用 前 (内部资料) 江苏省海安高级中学 高三数学学科教研组制 2010年4月 题1．（2010年江苏省苏北四市高三年级第二次模拟考试）一走廊拐角处的横截面如图所示，已知内壁 和外壁都是半径为的四分之一圆弧，，分别与圆弧相切于，两点，∥，∥，且两组平行墙壁间的走廊宽度都是． （1）若水平放置的木棒的两个端点分别在外壁和上，且木棒与内壁圆弧相切于 点．设，试用表示木棒的长度； （2）若一根水平放置的木棒能通过该走廊拐角处，求木棒长度的最大值． 即． 答：一根水平放置的木棒若能通过该走廊拐角处，则其长度的最大值为． …………………………………………………………………………16分 题2．（泰州市2010届高三联考试题）（本小题满分14分） 甲、乙两水池某时段的蓄水量随时间变化而变化，甲水池蓄水量（百吨）与时间t（小时）的关系是：，乙水池蓄水量（百吨）与时间t（小时）的关系是：．问：何时甲、乙两水池蓄水量之和达到最大值？最大值为多少？ （参考数据：）． ABCDMOPQF题3．（江苏省洪泽中学2010年4月高三年级第三次月考试卷如图所示，某市政府决定在以政府大楼为中心，正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地，并考虑与周边环境协调，设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上，图书馆的正面要朝市政府大楼.设扇形的半径 ，，与 A B C D M O P Q F （1）将图书馆底面矩形的面积表示成的函数. （2）若，求当为何值时，矩形的面积有最大值？ 其最大值是多少？(精确到0.01m2 18．【解】（Ⅰ）由题意可知，点M为的中点，所以 设OM于BC的交点为F，则，. . 所以 ，. （Ⅱ）因为，则. 所以当 ，即 时，S有最大值. . 故当时，矩形ABCD的面积S有最大值838.35m2.