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2020江苏省南京市六合职业中学高一数学理下学期期末试题
一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1. 下列函数中,既是偶函数,又是在区间上单调递减的函数为?????????? ?(??? )
A . ??????B.???? ???????C .??????? ??D .
参考答案:
A
2. 函数的最小正周期是------------------------------(?? )
A、 ??????B、 ???????C、? ?????D、
参考答案:
D
略
3. “x>5’’是"'’的??? (??? )
? (A)充分必要条件
? (B)充分不必要条件
? (C)必要不充分条件
? (D)既不充分也不必要条件
参考答案:
B
4. 已知在区间上是增函数,则的范围是(???? )
A.????????????B.???????????C.???????????D.
参考答案:
B
略
5. i是虚数单位,复数=( )
A.
2﹣i
B.
2+i
C.
﹣1﹣2i
D.
﹣1+2i
参考答案:
A
考点:
复数代数形式的乘除运算.
专题:
计算题.
分析:
复数的分子、分母同乘分母的共轭复数,复数化简为a+bi(a,b∈R)的形式,即可.
解答:
解:复数=
故选A
点评:
本题是基础题,考查复数代数形式的乘除运算,注意分母实数化,考查计算能力,常考题型.
6. “”是数列“为递增数列”的??????????????? (???? )
?? A.充分不必要条件?????????????? B.必要不充分条件??
?? C.充要条件?????????????????????? D.既不充分也不必要条件
参考答案:
A
7. 下列说法正确的是:
j。随机事件A的概率是频率的稳定值,频率是概率的近似值
k。一次试验中不同的基本事件不可能同时发生
l。任意事件A发生的概率满足
m。若事件A的概率趋近于0,则事件A是不可能事件
A.0个???????? B。1个????????? C。2个???????? D。3个
参考答案:
B
略
8. 已知实数x,y满足,如果目标函数z=x﹣y的最小值为﹣2,则实数m的值为( )
A.0 B.2 C.4 D.8
参考答案:
D
【考点】简单线性规划.
【分析】作出不等式组对应的平面区域,利用目标函数z=x﹣y的最小值是﹣2,确定m的取值.
【解答】解:作出不等式组对应的平面区域如图:
由目标函数z=x﹣y的最小值是﹣2,
得y=x﹣z,即当z=﹣2时,函数为y=x+2,此时对应的平面区域在直线y=x+2的下方,
由,解得,即A(3,5),
同时A也在直线x+y=m上,即m=3+5=8,
故选:D
9. 已知某个几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得几何体的体积是(??? )cm3。
A.4??????? B.3??????? C.6 D.5
参考答案:
A
10. 一抛物线形拱桥,当水面宽4米时,水面离拱顶2米,若水面下降1米,则水面的宽为( )
A.米 B.2米 C.6米 D.8米
参考答案:
B
【考点】抛物线的应用.
【分析】先建立直角坐标系,将A点代入抛物线方程求得m,得到抛物线方程,再把y=﹣3代入抛物线方程求得x0进而得到答案.
【解答】解:如图建立直角坐标系,设抛物线方程为x2=my,
将A(2,﹣2)代入x2=my,
得m=﹣2
∴x2=﹣2y,代入B(x0,﹣3)得x0=,
故水面宽为2米.
故选:B
【点评】本题主要考查抛物线的应用.考查了学生利用抛物线解决实际问题的能力.属于中档题.
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 函数,若方程恰有四个不相等的实数根,则实数的取值范围是____________.
参考答案:
?????
12. 在区间[0,5]上随机地选择一个数p,则方程x2+2px+3p﹣2=0有两个负根的概率为 ?? .
参考答案:
【考点】几何概型.
【分析】由一元二次方程根的分布可得p的不等式组,解不等式组,由长度之比可得所求概率.
【解答】解:方程x2+2px+3p﹣2=0有两个负根等价于,
解关于p的不等式组可得<p≤1或p≥2,
∴所求概率P==
故答案为:
13. B.(几何证明选讲选做题)如图,是的外接圆,过点的切线交的延长线于点,,,则的长为 ????????.
参考答案:
14.
正四棱锥的5个顶点都在球的表面上,过球心的一个截面如图,棱锥的底面边长为1,则球O的表面积为??????? .
参考答案:
答案:
?
15. 已知有两个极值点、,且在区间(0,1)上有极大值,无极小值,则的取值范围是????
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