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2020河北省邯郸市西阳城乡中学高一数学理联考试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 幂函数y=x-1及直线y=x,y=1,x=1将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”：①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧（如右图所示），那么幂函数的图象经过的“卦限”是（??? ） A．④⑦ 　　　 B．④⑧????????? C．③⑧　　???? D．①⑤ 参考答案： D 2. 如图在梯形ABCD中，BC＝2AD，DE＝EC，设，则 A.??? B.???? C.???? D. 参考答案： D 3. 如图，一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的侧面积为（?? ） A．2???? B．6???? C．???? D． 参考答案： C 考点：三视图，侧面积． 4. 在所在的平面上有一点，满足，则与的面积之比是(?? ) A．??????????? B．???????????? C．?????????????? D． 参考答案： C 5. （4分）若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的体积为（） A． 8 B． C． 8 D． 4 参考答案： C 考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积． 专题： 空间位置关系与距离． 分析： 由三视图可知：该正三棱柱的高为2，底面正三角形的一边上的高为2，可得边长为4．即可得出底面正三角形的面积与这个正三棱柱的体积． 解答： 由三视图可知：该正三棱柱的高为2，底面正三角形的一边上的高为2，可得边长为4． ∴底面正三角形的面积==4． ∴这个正三棱柱的体积V==8． 故选：C． 点评： 本题考查了正三棱柱的三视图及其体积计算公式、正三角形的边角关系及其面积，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 6. 为了得到y=cos2x，只需要将y=sin（2x+）作如下变换（　　） A．向右平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 参考答案： C 【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 【分析】利用诱导公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论． 【解答】解：将y=sin（2x+）=cos（2x﹣）=cos2（x﹣）的图象向左平移个单位， 可得y=cos2x的图象， 故选：C． 7. 已知角θ的终边过点P（﹣12，5），则cosθ=（　　） A． B． C． D． 参考答案： B 【考点】任意角的三角函数的定义． 【分析】利用任意角的三角函数的定义，求得cosθ的值． 【解答】解：∵角θ的终边过点P（﹣12，5），则r=|OP|=13， ∴cosθ===﹣， 故选：B． 　 8. 为虚数单位，复数的虚部是 A．?????????????? B．?????????? C．????????? D . 参考答案： 9. 设p：，q：，则p是q的 A．充分不必要条件???? ????????? B．必要不充分条件????? C．充要条件??? ???????????????? D．既不充分也不必要条件 参考答案： B 10. 在中，若∶=2∶3，则边∶等于（?? ） ? A.3∶2或9∶4??? B.2∶3?????? C.9∶4????????? D.3∶2 参考答案： D 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知且，若成立，则的取值范围是__________. 参考答案： 建立平面直角坐标系，设，，， ， 由题意可知：，表示以为圆心，1为半径的圆面（包括边界）上的动点与原点连线段的长度， 易知最大，最小为 ? 12. 设函数f(x)＝ (x>0) 观察：f1(x)＝f(x)＝，f2(x)＝f(f1(x))＝，f3(x)＝f(f2(x))＝， f4(x)＝f(f3(x))＝，……根据以上事实，由归纳推理可得： 当n∈N*且n≥2时，fn(x)＝f(fn－1(x))＝________. 参考答案： 13. （6分）（2007天津）已知两圆x2+y2=10和（x﹣1）2+（y﹣3）2=20相交于A，B两点，则直线AB的方程是　　． 参考答案： x+3y=0 【考点】相交弦所在直线的方程． 【专题】计算题． 【分析】当判断出两圆相交时，直接将两个圆方程作差，即得两圆的公共弦所在的直线方程． 【解答】解：因为两圆相交于A，B两点，则A，B两点的坐标坐标既满足第一个圆的方程，又满足第二个圆的方程 将两个圆方程作差，得直线AB的方程是：x+3y=0， 故答案为? x+3y=0． 【点评】本题考查相交弦所在的直线的方程，当两圆相交时，将两个圆方程作差，即得公共弦所在的直线方程． 14. 函数的图象向右平移个单位