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遗传算法 精品文档 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 Southwest University of Science and Technology 实验报告 课程名称：智能控制理论与方法 实验题目：遗传算法 专业班级：控制理论与控制工程 学生姓名：桑瑞娟 学生学号：2010000408 实验时间：2010年1月13日 指导教师：黄玉清 教授 西南科技大学信息工程学院 一、实验目的 掌握遗传算法的基本概念，遗传算法的基本原理；理解遗传算法的三个基本运算，学会在MATLAB中设计遗传算法的基本步骤；利用GA算法，编制程序优化给定的函数，并把优化结果与一般优化方法相比较。 二、实验原理 遗传算法（Genetic Algorithms，简称GA）是人工智能的重要新分支，是基于达尔文进化论，在计算机上模拟生命进化机制而发展起来的一门新学科。它根据适者生存，优胜劣汰等自然进化规则来进行控索计算和问题求解。 在自然界的演化过程中，生物体通过遗传（传种接代，后代与父辈非常相像）、变异（后代与父辈不完全相象）来适应外界环境，一代又一代地优胜劣汰，发展进化。GA模拟了上述进化现象。它把搜索空间（欲求解问题的解空间）映射为遗传空间，即把每一个可能的解编码为一个向量，称为一个染色体（chromosome）或个体，它表示为二进制或十进制数字串。向量的每个元素称为基因（genes）。所有染色体组成群体（population）或集团，并按预定的目标函数（或某种评价指标，如商业经营中的利润，工程项目中的最小费用等）对每个染色体进行评价，根据其结果给出一个适应度的值。算法开始时先随机地产生一些染色体（欲求解问题的候选解），计算其适应度。根据适应度对诸染色体进行选择、交换、变异等遗传操作，剔除适应度低（性能不佳）的染色体，留下适应度高（性能优良）的染色体，从而得到新的群体。由于新群体的成员是上一代群体的优秀者，继承了上一代的优良使态，因而明显优上于一代。GA就这样反复迭代，向着更优解的方向进化，直至满足某种预定的优化指标。 利用GA算法，编制程序优化下列函数 并把优化结果与一般优化方法相比较。 遗传算法工作原理图如下： 图 一： 遗传算法工作原理示意图 三、实验步骤 1）根据给定的目标函数画出它的三维图像，如图二。对应的MATLAB代码见dfun.m。 图 二： 目标函数图像 2）选择二进制编码，程序中的主要变量：个体的数量NIND为80，最大遗传代数为MAXGEN=50，变量维数为NVAR=2，每个变量使用20位表示，即PRECI=20，使用代沟GGAP=0.9，详见gamin.m，目标函数离散化见gafun.m。 下面画出迭代后个体的目标函数值分布图和遗传算法性能跟踪图，遗传算法的运行结果如下： （1）初始种群中个体的目标函数值分布图，如图三所示： 图三： 初始种群中个体的目标函数值分布图 （2）经过一次迭代后的目标函数值如图四所示，此时x=0.9374，y= -1.6728， minf（x，y）=0.1183。 图四： 经过一次迭代后的结果 （3）经过10次迭代后的目标函数值如图五所示，此时x=-4.0416，y= -2.5285， minf（x，y）=0.0217。 图五 ：经过10次迭代后的结果 （4）经过20次迭代后的目标函数值如图六所示，此时x=1.4560，y= -4.6454， minf（x，y）=0.0030。 图六： 经过20次迭代后的结果 （5）经过30次迭代后的目标函数值如图七所示，此时x=1.5512，y=0.2385， minf（x，y）=0.0025。 图七： 经过30次迭代后的结果 （6）经过40次迭代后的目标函数值如图八所示，此时x=1.4653，y= 0.5610， minf（x，y）=0.0025。 图八： 经过40次迭代后的结果 （7）经过50次迭代后的目标函数值如图九所示，此时x=0.8611，y= 1.3127， minf（x，y）=0.0025。 图九：经过50次迭代后的结果 （8）经过50次迭代后，最优解的变化和种群均值的变化如图十所示： 图十： 经过50次迭代后最优解的变化和种群均值的变化 3）用传统的优化方法来优化给定的函数，具体的MATLAB代码见fun.m 这里用了3种一般的优化方法，它们的初始条件都取[1，1]，fmincon（多变量有约束条件的最小值）时跟fminunc（梯度最优化算法（没有约束条件））优化的结果一样，都为x=y=1.1096，f（x，y）=0.0025；而用fmins