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3.1.1从算式到方程（第1课时） 一、 教学目标 知识技能目标 ①通过对实际问题的分析，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步， 归纳并理解一 元一次方程的概念，领悟一元一次方程的意义和作用 . ②在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中，培养学生获取信息、 分析问题、处理问题的能力.该文档为文档投稿赚钱网作品，版权所有，违责必纠 2过程与方法 使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的 数学模型，初步体会建立数学模型的思想该文档为文档投稿赚钱网作品，版权所有，违责必纠 情感价值目标： 让学生体会到从算式到方程是数学的进步， 渗透化未知为已知的重要数学思想.体验数学与 日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学习数学的热情 .该文档为文档投稿赚钱网作品，版权所有，违责必纠 二、 学情分析 根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导了新课程的自主探究、 合作交流的学习方法.通过对学生原有知识水平的分析，创设情境，使数学回到生活，鼓励学 生思考，探索情境中的所包含的数量关系， 学生在经历“建立方程模型”这一数学化的过程后 理解学习方程和一元一次方程的意义，培养学生抽象概括等能力.该文档为文档投稿赚钱网作品，版权所有，违责必纠 学生在小学阶段已对简单方程有所认识，也会用方程表示简单情境中的数量关系，但多 数学生说不出方程的本质。该文档为文档投稿赚钱网作品，版权所有，违责必纠 学生已会用算术模型和方程模型解决简单的实际问题， 但学生说不出算术算式与代数方 程的区别与联系，受不到方程是更简便、更有力的数学工具，从算术方法到代数方程是数学的 进步。该文档为文档投稿赚钱网作品，版权所有，违责必纠 学生尽管已会模仿解决一些简单的实际问题， 但学生缺乏多角度思考的习惯，也没有交 流、合作、质疑的意识，不会用数学方式去思考。大部分学生思维比较活跃，敢想也敢说。该文档为文档投稿赚钱网作品，版权所有，违责必纠 三、 教学重难点 重点：了解一元一次方程及相关概念，找相等关系列方程 . 难点：思维习惯的转变，分析数量关系，寻找问题中的相等关系，列方程。 四、 教学过程 （ 一）创设情境，导入新课 问题：一辆客车和一辆卡车同时从 A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是 70 km/h,卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地.A, B两地间的路程是多少？该文档为文档投稿赚钱网作品，版权所有，违责必纠 问题：1.此题中涉及哪些量，这些量可以用什么关系表示？ 你能用算式方法解决这个问题吗？列算式试一试。 已知条件： 客车速度是70km/h,卡车速度是60km/h,客车比卡车 隐含条件： 卡车行驶时间-客车行驶时间=1 客车行驶路程=卡车行驶路程 问题：A、B两地间的路程是多少？ 设A、B两地间的路程是x千米， 本题中的相等关系是什么？ 问题：对丁上面的问题，你还能列出其它方程吗？ 相等关系：客车行驶路程=卡车行驶路程 设客车行驶时间x小时，则卡车行驶时间为(x+1)小时 根据相等关系列方程为得 70x=60 (x+1) 解出x后再计算路程 通过不同的相等关系，可以列出不同的方程，体现了方程的多样性。 比较算式法与方程法有什么相同和不同？ 新知导学 什么叫方程？ 请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？ 70x=60 (x+1) 4+x=7 0.7x=140 2x+5=27 判断方程的两个关键要素： 未知数 ②是等式 判断下列各式哪些是方程？ ① 1+2=3 () ② 1+2x=4 ( ) ③ x+y=2 () ④ x+1 ()该文档为文档投稿赚钱网作品，版权所有，违责必纠 ②⑤ x2-1=0 () ⑥6a+8=3 () ⑦ 5x+2>0 ()⑧— = 1()该文档为文档投稿赚钱网作品，版权所有，违责必纠 x 1 例题解析 【例4】 根据下列问题，设未知数并列出方程： 有一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间 达到规定的检修时间2450小时？该文档为文档投稿赚钱网作品，版权所有，违责必纠 某校女生占全体学生数的52%比男生多80人，这个学校有多少学生？ 思考：观察上面例题列出的三个方程有什么特征？ 方程只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数都是 1,这样的方程叫做一元一次方程.练该文档为文档投稿赚钱网作品，版权所有，违责必纠 习1:结合方程特点，请大家写出十个一元一次方程。 练习2:讨论下列式子是一元一次方程吗？ 像这样只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是 1,这样的方程叫做一元一次方程。 想一想:怎样进行列方程解决实际中