2020年四川省成都市崇州市中考数学二诊试卷 （解析版）.doc

2020年四川省成都市崇州市中考数学二诊试卷 一、选择题 1．﹣4的倒数是（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣ D． 2．崇州（古称蜀州），老子思想创立发扬地，崇州市历史悠久，汉代称蜀川，唐代称蜀州，其建制历史长达4300年，公元316年设立县制，1994年撤县设市．崇州市全市幅员面积1090平方公里，呈“四山一水五分田”格局，是距离成都天府广场最近的郊区区域，是四川省首批命名的历史悠久名城，辖6个街道办事处，9个镇，户籍人口66.48万（其中城镇人口31.6万），常住人口75万，用科学记数法表示75万为（　　） A．7.5×104 B．75×104 C．0.75×106 D．7.5×105 3．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图为（　　） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（　　） A．x6÷x3＝x2 B．x?x4＝x5 C．3x2﹣x2＝3 D．（2x2）3＝6x6 5．下列图形中，既是中心对称又是轴对称图形的是（　　） A．等边三角形 B．平行四边形 C．梯形 D．矩形 6．为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛，老师对他们的五次数学测验成绩进行统计，得出他们的平均分均为85分，且S甲2＝100、S乙2＝110、S丙2＝120、S丁2＝90．根据统计结果，派去参加竞赛的两位同学是（　　） A．甲、乙 B．甲、丙 C．甲、丁 D．乙、丙 7．一次函数y＝2x+4的图象与y轴交点的坐标是（　　） A．（0，﹣4） B．（0，4） C．（2，0） D．（﹣2，0） 8．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（　　） A．30° B．25° C．20° D．15° 9．按图1的方法把圆锥的侧面展开，得到图2，其半径OA＝3，圆心角∠AOB＝120°，则的长为（　　） A．π B．2π C．3π D．4π 10．对于二次函数y＝2（x﹣1）2﹣8，下列说法正确的是（　　） A．图象开口向下 B．当x＞1时，y随x的增大而减小 C．当x＜1时，y随x的增大而减小 D．图象的对称轴是直线x＝﹣1 二、填空题 11．因式分解：x2y﹣9y＝　 　． 12．若关于x的方程x2+2x+k﹣1＝0的一个根是0，则k＝　 　． 13．函数中，自变量x的取值范围是　 　． 14．如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A和C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交CD于点E．若DE＝2，CE＝3，则矩形的对角线AC的长为　 　． 三、解答题 15．（1）计算：|4|+（）﹣1﹣（﹣1）0﹣cos45° （2）解方程：+＝1 16．先化简再求值：，其中x满足x2+x﹣2＝0． 17．如图，我市常璩广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且DB＝5m，在C点上方E处加固另一条钢缆ED，钢缆ED与地面夹角为60°，现在要在EC处放置一个广告牌，请问广告牌EC的高度为多少？（sin40°≈0.6，cos40°≈0.8，tan40°≈0.8） 18．“知识改变命运，科技繁荣祖国”．杭州市中小学每年都要举办一届科技运动会．如图为某校2011年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图： （1）该校参加航模比赛的总人数是　 　人，空模所在扇形的圆心角的度数是　 　°，并把条形统计图补充完整； （2）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖．今年杭州市中小学参加航模比赛人数共有2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人？ 19．如图，已知正比例函数y＝2x和反比例函数的图象交于点A（m，﹣2）． （1）求反比例函数的解析式； （2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围； （3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论． 20．如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径．∠ACB的平分线交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线PD交CA的延长线于点P，过点A作AE⊥CD于点E，过点B作BF⊥CD于点F． （1）求证：DP∥AB； （2）试猜想线段AE，EF，BF之间有何数量关系，并加以证明； （3）若AC＝6，BC＝8，求线段PD的长． 21．若实数a满足a2﹣2a﹣1＝0，则2a2﹣4a+5＝　 　． 22．有6张正面分别标有数字﹣2，﹣1，0，2，4，6的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使关于x的不等式有实数解的概率为　 　． 23．如图，AC是