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高二数学寒假作业 满分100分，考试时间90分钟 姓名____________ 班级_________学号__________ 一、填空题（本大题满分36分，每题3分）： 1.已知集合，，则= . 2.设全集，，， 则= 。 3.已知集合， ，则集合中含有元素的个数为 。 4.函数在上的最大值与最小值的和为 。 5.函数的定义域为 。 6.已知函数（为常数），若在区间上是单调增函数，则的取值范围是 。 7.定义在上的偶函数，当≥0时，是单调递增的，＜0，则函数的图像与轴交点个数是 。 8．已知函数的最小值是3，则 。 9.若函数， 则 。 10. 已知函数是偶函数，在内单调递减，则实数 。 11.设函数若是奇函数，则的值是 。 12．设函数对任意满足，且，则的值为 。 二．选择题(本大题满分12分，每题3分)： 13.设 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 = ( ) A． SKIPIF 1 0 B. SKIPIF 1 0 C. SKIPIF 1 0 D. SKIPIF 1 0 14.集合 SKIPIF 1 0 的非空子集个数为（ ） A．5 B.6 C.7 15.函数 SKIPIF 1 0 的定义域为{0,1,2,3}，那么其值域为( 　　) A． SKIPIF 1 0 　　　　 B．{0,1,2,3} C． SKIPIF 1 0 D． SKIPIF 1 0 16.已知函数 SKIPIF 1 0 ，函数 SKIPIF 1 0 ，下列关于这两个函数的叙述正确的是（ ） A． SKIPIF 1 0 是奇函数， SKIPIF 1 0 是奇函数　　　　B． SKIPIF 1 0 是奇函数， SKIPIF 1 0 是偶函数 C． SKIPIF 1 0 是偶函数， SKIPIF 1 0 是奇函数 D． SKIPIF 1 0 是偶函数， SKIPIF 1 0 是偶函数 三、解答题(本大题满分52分)： 17. (本题满分10分)已知集合， （1） 若，求的值； （2） 若，求的取值范围． 18. (本题满分10分)已知函数。 （1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性； （3）讨论函数的单调性（不用证明）。 19. (本题满分10分)已知函数， （1）若是偶函数，求的值。 （2）设，，求的最小值。 20. (本题满分10分)已知函数满足0＜＜1。 （1）求的取值范围； （2）若是偶函数且满足，当时，有，求 在上的解析式。 21．(本题满分12分)某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产．已 知投资生产这两种产品的有关数据如下表：(单位：万美元) 项目类别 年固定成本 每件产品成本 每件产品销售价 每年最多可生产的件数 A产品 10 m 5 100 B产品 20 4 9 60 其中年固定成本与年生产的件数无关，m为待定常数，其值由生产A产品的原材料价格决定，预计m∈[3,4]．另外，年销售x件B产品时需上交0.05x2万美元的特别关税．假设生产出来的产品都能在当年销售出去． (1)写出该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y1，y2与生产相应产品的件数x之间的函数关系并指明其定义域； (2)如何投资才可获得最大年利润？请你做出规划． 答案 1. 【答案】 。 试题分析：因为，，所以=。 2. 【答案】 。 试题分析：因为=，=，所以=。 3. 【答案】10。 试题分析：因为，所以=，所以集合中含有元素的个数为10. 4【答案】3。 试题分析：因为函数在上是单调递增的，所以x=0时，；x=1时，.所以最后答案为3. 5【答案】。 试题分析：由，得。 6【答案】 。 试题分析：因为在R上是单调增函数，在