首发上海市高一寒假作业 数学含答案.docVIP

高二数学寒假作业 满分100分，考试时间90分钟 姓名____________ 班级_________学号__________ 一、填空题（本大题满分36分，每题3分）： 1.设集合，,,则 ． 2.设p:； q:, 则p是q的 条件. （用“充分而不必要”或“必要而不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”填写）. 3.“为真命题”是 “为假命题”成立的 条件． 4.已知集合A＝{(x，y)| {}，集合B＝{(x，y)|3x＋2y－m＝0}，若A∩B，则实数m 的最小值等于__________． 5.已知集合，，则 ▲ ． 6.若集合，，则=________ 7.设有两个命题：①关于x的不等式mx2＋1>0的解集是R；②函数f(x)＝logmx是减函数，如果这两个命题中有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是________． 8. 已知定义在[0，＋∞)上的函数和的图象如图所示，则不等式的解集是____________． 9.用二分法求方程x2＝2的正实根的近似解(精确度0.001)时，如果我们选取初始区间是[91.4,1.5]，则要达到精确度要求至少需要计算的次数是__________次． 10.函数f(x)=3ax-2a+1 在区间（-1,1）上存在一个零点，求a的取值范围 ________ 11.若关于x的方程有三个不等的实数解，则实数的值是___________. 12.若a>3，则函数f（x）=x2-ax+1在区间（0，2）上恰好有_____________个零点。 二、选择题(本大题满分12分，每题3分)： 13.设，，，则（　　） 　 A． a＜b＜c B． c＜b＜a C． c＜a＜b D． b＜a＜c 14.已知 则（ ） A．　 B． C． 　D． 15.已知函数的图象如图所示，则函数的图象是（ ） 16.函数的图象大致是( ). A． B． C． D． 三、解答题(本大题满分52分)： 17. (本题满分10分)已知：关于的方程 （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是，求另一个根及值． 18. (本题满分10分) (1) 计算：． (2) 解方程 19. (本题满分10分)当a为何值时，关于x的方程lg(x－1)＋lg(3－x)＝lg(a－x)有两个、一个、零个实数解？ 20. (本题满分10分)解方程4x-2x+2-12=0. 21. (本题满分12分)关于x的方程。 （Ⅰ）当时，写出方程的所有实数解； （Ⅱ）求实数k的范围，使得方程恰有8个不同的实数解。 试卷答案 1.{2,3,4} 2 3. 4.5 5. 略 6. 略 7.m≥1或m＝0 8. 9.7 10.或 11.1 略 12.1 略 13.A14.C15.A16.A 17.解析：（1）， ， 无论取何值，，所以，即， 方程有两个不相等的实数根． （2）设的另一个根为， 则，， 解得：，， 的另一个根为，的值为1． 18.解析： (1) ． (2)方程两边同时乘以， ， ， 经检验：是方程的解 19.解析：方程化为 当，两解 当，一解， 当，无解 20.解析：设2x=t(t>0)则原方程可化为：t2-4t-12=0 ?????? 解之得：t=6或t= -2(舍) ∴x=log26=1+log23 ∴原方程的解集为{x|x=1+log23}. 21. （Ⅰ）据题意可令①， 则方程化为②， 时或 （Ⅱ）当方程②有两个不等正根时， ，得 此时方程②有两个根且均小于1大于0， 故相应的满足方程的解有8个，即原方程的解有8个， 所以。