首发上海市高一寒假作业 数学4含答案.docVIP

2高二数学寒假作业 满分100分，考试时间90分钟 姓名____________ 班级_________学号__________ 一、填空题（本大题满分36分，每题3分）： 1. （填“”或“”）. 2.若幂函数在上是增函数，则 =___________ 3.当时，幂函数的图像不可能经过__________象限． 4.已知幂函数的图象过点，则 ． 5.函数的图象恒过定点,在幂函数的图象上， 则_______________. 6.函数，若，则 . 7.已知，则____________. 8.若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下： 那么方程的一个近似根（精确到0.1）为 9.设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间____________． 10.根据市场调查结果，预测家用商品从年初开始的第x个月的需求量y（万件）近似地满足，按此预测，在本年度内，需求量最大的月份是____________. 11.函数的图像关于直线对称，则_______　　　　 12.甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程关于时间的函数关系式分别为，，，，有以下结论： ① 当时，甲走在最前面； ② 当时，乙走在最前面； ③ 当时,丁走在最前面，当时，丁走在最后面； ④ 丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面； ⑤ 如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲． 其中，正确结论的序号为_____________（把正确结论的序号都填上,多填或少填均不得分）． 二、选择题(本大题满分12分，每题3分)： 13.设函数，则函数有零点的区间是 A.　　　 B.　　 C.　　 D. 14.函数的图象是图中的 （ ） 15.已知，则函数与函数的图象可能是 16.小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是（　　） 三、解答题(本大题满分52分)： 17. (本题满分10分)已知函数． （1）求与f（f（1））的值； （2）若，求a的值． 18. (本题满分10分)已知函数满足 （1）求常数的值； （2）解关于的方程，并写出的解集. 19. (本题满分10分)关于x的方程。 （Ⅰ）当时，写出方程的所有实数解； （Ⅱ）求实数k的范围，使得方程恰有8个不同的实数解。 20. (本题满分10分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＞0时， (1) 求函数f(x)的解析式； (2) 在所给坐标系中画出函数的图像，并根据图象写出函数f(x)的单调区间． 21. (本题满分12分)已知某种产品的数量x(百件)与其成本y(千元)之间的函数关系可以近似 (1)试确定成本函数y＝f(x)； (2)已知每件这种产品的销售价为200元，求利润函数p＝p(x)； (3)据利润函数p＝p(x)确定盈亏转折时的产品数量．(即产品数量等于多少时，能扭亏为盈或由盈转亏) 试卷答案 1. 2.-1 3.第二、第四 4. 5.27 略 6. 7. 8.（1.25，1.5） 9.11月，12月. 10.1 11. 13.D 14.C 15.B 16.C 1. 17.③ ④ ⑤ 略 【答案】 （1）f（+1）=1+=1+（﹣1）=． 而f（1）=12+1=2 所以：f（f（1））=f（2）=1+=．.............6分 （2）当a＞1时，f（a）=1+=?a=2； 当﹣1≤a≤1时，f（a）=a2+1=?a=±． 当a＜﹣1时，f（a）=2a+3=?a=﹣（舍去）．ks5u 综上：a=2或a=．.............14分 18. 19. （1）∵，∴，即 得 ∴.　　　　　　　　　　 ………………４分 （2）由（1），方程就是， 即或解得，…………11分 ∴方程的解集是. ……………12分 20. （Ⅰ）据题意可令①， 则方程化为②， 时或 6分 （Ⅱ）当方程②有两个不等正根时， ，得 9分 此时方程②有两个根且均小于1大于0， 故相应的满足方程的解有8个，即原方程的解有8个， 所以。 12分 21. 通过函数的图象可以知道，f(x)的单调递减区间是(－∞，0)，(0，＋∞)． 略 21.