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习题一
1、取 3.14,3.15, 22 , 355 作为 的近似值,求各自的绝对误差,相
7 113
对误差和有效数字的位数。
解: x1 3.14
1 2 1 1 3
x1 10 10
2 2
所以, x1有三位有效数字
3.14
绝对误差: e 3.14 ,相对误差: er
绝对误差限: 1 10 2 ,相对误差限: r 1 10 3 1 1 10 2
2 2 3 6
x2 3.15
2 1 1 2
3.15 0 0.84074 10 0.5 10 0.5 10
所以, x 2 有两位有效数字
3.15
绝对误差: e 3.15 ,相对误差: er
绝对误差限: 1 10 1 ,相对误差限: r 1 10 1
2 6
22
x2
7
22 2 2 1 3
0.0012645 0.12645 10 0.5 10 0.5 10
7
所以, x 3 有三位有效数字
22
绝对误差: e 22 ,相对误差: er 7
7
绝对误差限: 1 10 2 ,相对误差限: r 1 10 2
2 6
355
x1
113
355 6 6 1 7
0 0.32 10 0.5 10 0.5 10
113
所以, x4 有七位有效数字
355
绝对误差: e 355 ,相对误差: e 113
r
113
绝对误差限: 1 10 6 ,相对误差限: r 1 10 6
2 6
3、下列各数都是对准确数四舍五入后得到的近似数,试分别指出它
们的绝对误差限和相对误差限,有效数字的位数
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