电磁感应习题课1.ppt

* 第七章 电磁感应 习题课 哈尔滨工程大学理学院 * 电磁感应习题课 一、基本概念 1.电流密度矢量 ： 2.电源电动势： 3.涡旋电场：由磁场变化而激发的电场。 4.位移电流： 内容小结 5．?? 磁场的能量及能量密度 a.能量密度: b.磁场能量： 6.麦克斯韦方程组： 二、基本定律 1.法拉第电磁感应定律： 负号表明方向 2．楞次定律 7.位移电流密度： 8. 玻印廷矢量： 三.基本运算： 1）动生电动势： 导体在磁场中切割磁力线时，产生动生电动势，该导体相当于一个电源，在其内部它由低电势指向高电势，此时的非静电场为： 则： 2）感生电动势：闭合回路不动，由于穿过回路的磁通量发生变化而产生的电动势。 非静电场为： 所以： 3)?? 自感与互感 a.自感电动势： b.互感电动势： 1、半径为a 的金属圆环，置于磁感应强度为B的均匀磁场中，圆平面与磁场垂直，另一同种材料、同样粗细的金属直线放在金属环上，当直导线以v在圆环上向右运动到离环心a/2处时。求：此时感应电流在环心处产生的磁感应强度。（设金属单位长度的电阻为r0） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? v b c a O 典型习题 解：由 得 方向：c b ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? v b c a O I I1 I2 r1 r2 利用几何关系 二者大小相等，方向相反，互相抵消 a b c d R ? B o ? 2、均匀磁场B被限制在半径R=10cm的无限长圆柱空间内，方向垂直纸面向里。取一固定的等腰梯形回路abcd，梯形所在平面的法向与圆柱空间的轴平行，位置如图所示。设磁场以dB/dt=1T/s的匀速率增加，已知?=?/3，Oa=Ob=6cm. 求: 等腰梯形回路中感生电动势的大小和方向。 a b n d R ? B o ? o m a b c 解：选abcd回路的绕行方向顺时针为正，则有 方向：逆时针 另由： 3、一个半径为a的小圆环，绕着过一条直径的固定轴线作匀速转动，角速度为?。另有一个半径为b的大圆环 (b>>a) ，固定不动，其中通有不变的电流I 。小环与大环有共同的圆心。t=0时二环共面。小圆环的电阻为R，自感不计。试求:大圆环中的感生电动势。 ? I b a ? I b a 解：