江西省2020届高三下学期调研考试（三） 数学（文） Word版含答案.docVIP

PAGE 1 - 2019－2020学年高三年级调研考试(三) 数学(文)卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若集合A＝{(x，y)|x2－2x＝0，y∈R}，B＝{(x，y)|y2＝2x}，则A∩B中元素的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 2.已知(a＋2i)2(a∈R)是纯虚数，则|a＋i|＝ A. B. C.3 D.5 3.若a<b<1且ab≠0，则下列结论恒成立的是 A.a< B.ab<b2 C. D.ab＋1>a＋b 4.已知圆x2＋y2－2x＋4y＝0关于双曲线C：的一条渐近线对称，则m＝ A. B. C. D. 5.已知a，b是单位向量，且a＋b＝(，－1)，则|a－b|＝ A.1 B. C. D.2 6.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a6＝2，(a2＋a10)(2a3＋a9)＝12，则S5＝ A.5 B.3 C.－3 D.－5 7.新冠肺炎病毒可以通过飞沫方式传染，已知甲通过检测确诊为新冠肺炎，经过追踪发现甲有A，B，C，D，E5名密切接触者，现把这5人分为2组(一组2人，一组3人)，分别送到2个医院进行隔离观察，则A，B在同一个医院的概率为 A. B. C. D. 8.已知函数f(x)＝，则下列结论错误的是 A.g(f(x))＝0 B.f(f(x))＝f(x) C.f(x)g(x)＝|sinπx| D.f(g(x)＋2)＝1 9.已知函数f(x)＝x3＋ax2－3x＋b满足f(x)＋f(－x)＝2，则f(x)的图象在x＝1处的切线方程为 A.y＝－1 B.y＝0 C.y＝x－1 D.y＝－x＋1 10.《算法统宗》全称《新编直指算法统宗》，共17卷，是中国古代数学名著明朝数学家程大位著。书中有这样一道著名的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大、小和尚各几丁?”现给出该问题中求小僧人数的算法的程序框图，则图中①②可分别填入 A.s＝3m＋；n＝100? B.s＝3n＋；n＝100? C.s＝3n＋；s＝100? D.s＝3m＋；s＝100? 11.如图，正三角形ABC为圆锥的轴截面，D为AB的中点，E为弧BC的中点，则直线DE与AC所成角的余弦值为 A. B. C. D. 12.已知椭圆C：的右焦点为F，设c＝，直线与椭圆C在第四象限交于点A，点A在x轴上的射影为B，若，则椭圆C的离心率为 A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.若函数f(x)＝的值域为R，则a的取值范围是 。 14.正项数列{an}满足a2＝1，，则使an>100的最小的n值为 。 15.已知f(x)＝|sin(x＋)|，若方程f(x)＝a在[0，]上只有4个不同实根x1，x2，x3，x4(x1<x2<x3<x4)，则a(x1＋2x2＋2x3＋x4)的最小值为 。 16.在△ABC中，AB＝AC＝，BC＝3，点D在BC上，且BD＝2DC，将△ABD沿AD折起，使点B到达点P位置，且AP⊥AC，则三棱锥P－ACD的外接球半径为 。 三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：共60分 17.(本小题满分12分) 2020年上半年随着新冠肺炎疫情在全球蔓延，全球超过60个国家或地区宣布进入紧急状态，部分国家或地区直接宣布“封国”或“封城”，随着国外部分活动进入停摆，全球经济缺乏活力，一些企业开始倒闭，下表为2020年第一季度企业成立年限与倒闭分布情况统计表： (1)由所给数据可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明； (2)建立y关于x的回归方程，预测2014年成立的企业中倒闭企业所占比例。 参考数据：， 相关系数：，样本(xi，yi)(i＝1，2，…，n)最小二乘估计公式为。 18.(本小题满分12分) 已知