【名校优卷】2019年中考数学专题复习专题六实际应用题训练42.docx

会当凌绝顶，一览众山小 专题六  实际应用题 类型一 费用、利润最值问题 (2018·陕西)经过一年多的精准帮扶，小明家的网络商店(简称网店)将红枣、小米等 优质土特产迅速销往全国．小明家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表： 商品 规格 成本(元/袋) 售价(元/袋)  红枣 1 kg/袋 40 60  小米 2 kg/袋 38 54 根据上表提供的信息，解答下列问题： 已知今年前五个月，小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共 3 000 kg，获得利润 4.2 万元，求这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣多少袋； 根据之前的销售情况，估计今年 6 月到 10 月这后五个月，小明家网店还能销售上表中规 格的红枣和小米共 2 000 kg，其中，这种规格的红枣的销售量不低于 600 kg.假设这后五个 月，销售这种规格的红枣为 x(kg)，销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为 y(元)，求 出 y 与 x 之间的函数关系式，并求这后五个月，小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少 获得总利润多少元． 【分析】(1)分别算出红枣和小米的利润，由利润共 4.2 万元列方程得解；(2)列出总利润 y 与红枣的重量 x 的函数关系式，再根据函数性质求最值即可． 【自主解答】 3 000－m 解：(1)设这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣 m 袋，则销售这种规格的小米 2 袋，根据题意，得 3 000－m (60－40)m＋(54－38)· ＝42 000. 2 解之，得 m＝1 500. 答：这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣 1 500 袋． 2 000－x (2)y＝(60－40)x＋(54－38)· 2 ＝12x＋16 000. ∴y＝12x＋16 000. 第 1 页 共 27 页 最小 最小 会当凌绝顶，一览众山小 ∵12>0， ∴y 的值随 x 值的增大而增大． ∵600≤x≤2 000， ∴当 x＝600 时，y ＝12×600＋16 000＝23 200. 答：这后五个月，小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润 23 200 元． 1．(2018·益阳)益马高速通车后，将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低， 马迹塘一农户需要将 A，B 两种农产品定期运往益阳某加工厂，每次运输 A，B 产品的件数不 变．原来每运一次的运费是 1 200 元，现在每运一次的运费比原来减少了 300 元．A，B 两 种产品原来的运费和现在的运费(单位：元/件)如下表所示： 品种 原运费 现运费  A 45 30  B 25 20 求每次运输的农产品中 A，B 产品各有多少件？ 由于该农户诚实守信，产品质量好，加工厂决定提高该农户的供货量，每次运送的产品 总件数增加 8 件，但总件数中 B 产品的件数不得超过 A 产品件数的 2 倍．问产品件数增加后， 每次运费最少需要多少元？ 2．(2018·大庆)某学校计划购买排球、篮球，已知购买 1 个排球与 1 个篮球的总费用为 180 元；3 个排球与 2 个篮球的总费用为 420 元． 求购买 1 个排球、1 个篮球的费用分别是多少元？ 若该学校计划购买此类排球和篮球共 60 个，并且篮球的数量不超过排球数量的 2 倍．求 至少需要购买多少个排球？并求出购买排球、篮球总费用的最大值？ 第 2 页 共 27 页 会当凌绝顶，一览众山小 3．(2018·南充)某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用 10 000 元采购 A 型丝绸的 件数与用 8 000 元采购 B 型丝绸的件数相等，一件 A 型丝绸进价比一件 B 型丝绸进价多 100 元． 求一件 A 型、B 型丝绸的进价分别为多少元？ 若销售商购进 A 型、B 型丝绸共 50 件，其中 A 型的件数不大于 B 型的件数，且不少于 16 件，设购进 A 型丝绸 m 件． 求 m 的取值范围； 已知 A 型的售价是 800 元/件，销售成本为 2n 元/件；B 型的售价为 600 元/件，销售成本 为 n 元/件．如果 50≤n≤150，求销售这批丝绸的最大利润 w(元)与 n(元)的函数关系式(每 件销售利润＝售价－进价－销售成本)． 4．(2018·孝感)“绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的提高，人们对饮水品质的需 求越来越高，孝感市槐荫公司根据市场需求代理 A，B 两种型号的净水器，每台 A 型净水器 第 3 页 共 27 页 会当凌绝顶，一览众山小 比每台 B 型净水器进价多 200 元，用 5 万元购进 A 型净水器与用 4.5 万元购进 B 型净水器的 数量相等． 求每台 A 型、B 型净水器的进价各是多少元？ 槐荫公司计划购进 A，B 两种型号的净水器共 50 台进行试销，其中 A