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实用标准文案
第五章 随机优势
Stochastic Dominance
本章主要参考文献 : 174, 135, 93 Bawa, S D a research bibliography, M S , 1982,
698-712
§5.1 Markowitz 模型
记: xi : 投资于 i 种股票的资金份额 ,
Ri : 投资于 i 种股票的每元资金的回收率 ;
n
若 xi = 1
i 1
则 ( x , x ,…, x ) 称为有价证券混合 (portfolio mixes). 显见总收益 Y 为:
1 2 n
n
Y = Ri xi
i 1
由于 Ri 是随机变量, 故 Y 也是随机变量 .设 Y 的分布为 F(y) ,概率密度函数为 f(y), 则有价证
券的 Markowitz 模型为:
n
MAX{E(Y) = E( Ri ) x i } (1)
i 1
n n
s. t. ij xi x j (2)
i 1 j 1
n
x = 1 (3)
i
i 1
Markowitz 模型的含义:对给定的风险水平 V,即(2) 式,选择有价证券混合,使之有最大的
期望收益。该模型的解称为有效 EV 有价证券混合 .
§5.2 优势原则 (Dominance Principle)
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一、最简单的优势原则 :(强随机优势 )
1.按状态优于:
定义: l( θ, ai ) ≤ l( θ, a j ) θ∈Θ, 且至少对某一个θ,严格的不等式成立, 则称 a i 按
状态优于 a j .
例,损失矩阵如下, a1 按状态优于 a2
a1 a2 a3
1 4 7 2
2 6 6 8
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