2020年浙江数学高考真题试卷（精校版word档含答案）.docxVIP

绝密★启用前 2020年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷） 数学 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时请按要求用笔。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 选择题部分（共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合，Q=｛x|2<x<3｝，则 A. B. C. D. 正确答案 B 2.已知，若（i为虚数单位）是实数，则a＝ A.1 B.-1 C.2 D.-2 正确答案 C 3.若实数x，y满足约束条件，则z=x+2y的取值范围是 A. B. C. D. 正确答案 B 4. 函数在区间的图像大致为 A. B. C. D. 正确答案 A 5. 某几何体的三视图（单位： ）如图所示，则该几何体的体积（单位： ）是 A. B. C. D. 正确答案 A 6. 已知空间中不过同一点的三条直线则“在同一平面” 是“两两相交”的 充分不必要条件 必要不充分条件 充分必要条件 既不充分也不必要条件 正确答案 B 7.已知等差数列的前项的和，公差，.记下列等式不可能成立的是 正确答案 D 8.已知点, ,.设点满足，且为函数的图像上的点，则 正确答案 D 9．已知，若在上恒成立，则 正确答案 C 10．设集合S,T，,,S,T中至少有两个元素，且S,T满足： eq \o\ac(○,1)对于任意，若，都有； eq \o\ac(○,2)对于任意，若，则，下列命题正确的是 若S有4个元素，则有7个元素 若S有4个元素，则有6个元素 若S有3个元素，则有4个元素 若S有3个元素，则有5个元素 正确答案 A 非选择题部分（共110分） 二、填空题：本大题共7道小题，共36分。多空题每小题6分；单空题每小题4分。 11.已知数列满足，则______ 正确答案 10 设，则=_______；_______. 正确答案 80,51 已知=2，则=______；=______. 正确答案 已知圆锥展开图的侧面积为2π，且为半圆，则底面半径为______. 正确答案 1 设直线l:y=kx+b(k>0)，圆:，:，若直线l与,都相切,则k=______;b=______. 正确答案 一个盒子里有 1个红 1个绿 2个黄四个相同的球，每次拿一个，不放回，拿出红球即停，设拿出黄球的个数为，则 ； 正确答案 17.设，为单位向量，满足，，，设的夹角为，则的最小值为 . 正确答案 ? 三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.（本题满分14分） 在锐角中，角，，的对边分别为a，b，c，且 （Ⅰ）求角 （Ⅱ）求的取值范围。 正确答案 19（本题满分15分） 如图，三棱台中，面面，，。 （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）求与面所成角的正弦值。 （第19题图） 正确答案 20.(本题满分15分) 已知中，. （I）若数列为等比数列，且公比，且，求与的通项公式； （Ⅱ）若数列为等差数列，且公差，证明： 正确答案 21.（15分） 如图，已知椭圆，抛物线，点是椭圆与抛物线的交点，过点的直线交椭圆于点，交抛物线于（不同于）. （I）若，求抛物线的焦点坐标； （Ⅱ）若存在不过原点的直线使为线段的中点；求的最大值. 正确答案 22.（本题满分 15 分） 已知函数 ，其中 为自然对数的底数． （Ⅰ）证明：函数 在 上有唯一零点； （Ⅱ）记 为函数 在上的零点，证明: （i） （ⅱ） . 正确答案