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推荐学习年秋八年级数学上册第章勾股定理.勾股定理直角三角形三边的关系第课时 ———————————————————————————————— 作者: ———————————————————————————————— 日期: ［14．1 １.　第１课时 探索直角三角形三边的关系] 　 　　 一、选择题 1.如图K－37－1，三个正方形中，S１＝25,S2＝14４,则S３为（　 ) A．1６9 　B.13 Ｃ.9 　Ｄ．不能确定 图K－３7-1 2.如图K-37－2,△ABC中,ＡＢ＝AC，AD是∠BAC的平分线.已知AＢ=５，AD＝3,则ＢC的长为(　　) 　 图K－3７－2 Ａ．５ 　B．６ C．8 D.1０ 3.如图K-37－３，已知网格图中每个小正方形的边长为1，则△ABＣ的三边a，b，ｃ的大小关系是( ) A．a＜c<b B.a＜b<c C.c<a<b 　D．c＜b＜a 图Ｋ-３7-３ 4.如图K-３7－4,在Rt△ＡBＣ中,∠ＡCB=9０°，ＡC＝BC，边AＣ落在数轴上，点A表示的数是1，点C表示的数是3．以点A为圆心、ＡB长为半径画弧交数轴的负半轴于点B1,则点B1所表示的数是(　　) 　　 图K-３7-4 Ａ．-2 B.-eq \r(8） C．1-eq \r(8) D．eq \r(8）－１ 5.2016·宜宾如图K－37－5,在△ABＣ中,∠C＝90°,ＡC＝4，BC＝３,将△ＡBC绕点A逆时针旋转，使点Ｃ落在线段AＢ上的点E处，点B落在点Ｄ处,则B,Ｄ两点间的距离为( ) A．eｑ　\r（１0) B.ｅq　\r(8）　 C．3 Ｄ.eq \r(20) 图K-３7－５ 6.如图K-３7－6,在Rt△ABC中，∠ＢAＣ=９0°,AB＝8,ＡC＝６，ＤE是AＢ边的垂直平分线,垂足为D,交ＢＣ于点Ｅ,连结AE，则△ACＥ的周长为（　　) 　 图K－37－6 A．16　 Ｂ.15 Ｃ.14 D．13 二、填空题 7.２016·甘孜州直角三角形斜边长是５,一直角边长是３，则此直角三角形的面积为＿_＿＿_＿_＿． 图K－37－7 8．如图K－37-7,在△ABC中，∠C＝9０°，AＣ=６,BC=8,以点Ａ为圆心,AＣ长为半径作圆弧交边AＢ于点Ｄ，则BD的长为__＿_____. 9．2017·山西农业大学附属中期末如果等腰三角形腰长为10 ｃm,底边长为16 cm,那么它的面积为＿_______cｍ 图K-37－８ １0．如图K-37－8，已知△ABC是腰长为１的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰直角三角形AＣD，再以Rt△ACD的斜边ＡD为直角边，画第三个等腰直角三角形ADE……依此类推，则第２0１8个等腰直角三角形的斜边长是_＿_＿_＿__． 三、解答题 11.在Rt△ＡBC中,∠A＝９0°,a,b，c分别为∠A，∠Ｂ，∠Ｃ所对的边，且a＝3，b＝ｅq \r(7),求c的值． 12．在Rt△ABC中，a,b，ｃ分别为∠A,∠B，∠Ｃ所对的边，且a＝5,ｂ=１2，求ｃ的值． 1３．如图K-３7－9，BC的长为3，AB的长为4,AF的长为13.求正方形ＣDEF的面积． 图K－37－9 １4．如图Ｋ-37－10，在△ABC中,ＡD⊥BC,垂足为D,∠B＝60°，∠C＝４５°. (1)求∠BAC的度数； (2)若AＣ=2,求AD的长. 图Ｋ－37-10 15.如图K－37-11，已知ＡB=12,AＢ⊥ＢC于点B,AB⊥AD于点A，AＤ＝5，ＢＣ＝10.E是CD的中点,求AＥ的长． 图K－37-1１ 16．如图K－３7-12,将边长为8　cｍ的正方形ABＣD折叠，使D落在ＢC边的中点E处,点A落在F处,折痕为ＭN,求线段CＮ 图K-37-12 　 　　　 　阅读如图K-37-13所示的情景对话，然后解答问题: 图K－３7-１３ （1)根据“奇异三角形”的定义,请你判断小华提出的命题“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题；（直接给出结论，不必证明) (２）如图K－37－14,在Rｔ△ＡＢC中，∠ＡCB＝90°,AB＝c,AＣ=b，BC＝ａ,且b＞ａ,若Rt△ABC是奇异三角形，求ａ∶b∶c. 图K－３７－14 ? 详解详析 【课时作业】 [课堂达标] １．A 2.[解析］ C ∵AB＝AC,AD是∠BＡＣ的平分线,∴ＡＤ⊥ＢC，BD＝CＤ. ∵AB＝５，AD＝3, ∴根据勾股定理，得BD=eq　＼r(AＢ2-ＡD2）=4, ∴BC＝2BＤ＝８. 故选C. 3．C 4．[解析]　C 由数轴知AC=2. 根据勾股定理，得AB2=22＋22＝8， 所以AB=eq　＼r(8), 所以点Ａ表示的数为１－eq　\r(8)． 5．[解析] A　如图，连结B