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2
2
2019届高三闽粤赣“三省十校”联考
文科数学
总分:150分时间:120分钟本试卷分为第
总分:150分时间:120分钟
第I卷(选择题)
1.2.、选择题(本大题共 符合题目要求的)已知集合A =A. -3,712小题,每小题-2x-15
1.
2.
、选择题(本大题共 符合题目要求的)
已知集合A =
A. -3,7
12小题,每小题
-2x-15 ::0 \
B. -3,71
5分,共60分?在每小题给出的四个选项中,只有一项是
:::x ::: 7:,则 AUB 等于( )
C. -5,7
1-5,71
兀 v3
若:-(")'曲=丁,则tan-()
.3
A . -.2
3.如果复数—
3.
如果复数—(1-ai)的实部和虚部互为相反数,那么
3
1
A .
3
B. -1
a等于(
4.Tog a b 0 ( a - 0且 a = 1) ”是 a 1 且 b 1"的(
4.
5.
A.充分不必要条件
C.充要条件
设Sn是等差数列
B.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
an f的前n项和,若
a6
a5
11
则灵=(
S9
D.
D. 1
A. -3
6.
圆(x -a)2 y2
=4与直线y = -x相切于第二象限,则
a的值是(
A. -2-2
B. -2
C. 2
7.
7.
B. -1
运行如图所示的程序框图,则输出的结果 S为(
3
A .
&在 ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,面积为S,若2S a^(b c)2,则sin A等
于(
12
C.
15
17
17
13
9.勾股定理”在西方被称为
毕达哥拉斯定理”三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅
勾股圆方图
用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.
如图所示的 勾股圆方图”中,四个相同的直角三角
形与中间的小正方形拼成一个边长为
2的大正方形,若直角三角形中较小的锐角
,现在向
6
该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖,飞镖落在小正方形内的概率是(
B .三
)
10.函数f (xH(x2 tx)ex (实数t为常数,且t <0)的图象大致是( )
12?已知直线y =
12?已知直线y =2b与双曲线
2 x ~~2 a
2
-笃=1 a 0,b 0的斜率为正的渐近线交于点
b
A,曲线的左、
A
B C
D
11. 一个几何体的三视图如图所示,
则该几何体的外接球的表面积为(
)
A. 20
B. 16
C. 12 2
D . 8、2二
右焦点分别为F,、F2,若tan? AF2F1二-.15,则双曲线的离心率为( )
…16
16
C. 2
D . 4
A. 4或
B.—
11
11
第II卷(非选择题)
、填空题(本大题共
4小题,每小题
5分,共20分)
6 —x, x >2 cc、
13 .已知函数f(x—2) =」x ,则f⑵= .
?2x,x"
x y —1
14?若变量x, y满足约束条件 y-x-1 ,贝U z = 2 x - y的最小值为
[x兰1
15.已知梯形ABCD中,AB//CD , AB =2CD,且.DAB =90°,AB = 2, AD = 1,若点 Q 满足 AQ 二
15.已知梯形ABCD中,
AB//CD , AB =2CD,且.DAB =90°,
AB = 2, AD = 1,若点 Q 满
足 AQ 二 2QB,则 QC QD -
16?将函数f(x)二cos2x图象向左平移:(° )个单位后得到函数 g(x)的图象,若函数g(x)
2
在区间1_上 工I上单调递减,且函数 g(x)的最大负零点在区间’_ = 0 :上,则护的取值范围
1 6 ‘6」 I 6’ 丿
是
三、解答题(解答应写出必要计算过程,推理步骤和文字说明,共 70分)
17.已知数列{an}是等差数列,首项 6 =1,且a3 1是a2 1与a4 2的等比中项.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设 bn =
2
a n an 1
求数列{ bn}的前n项和Sn .
18.如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA_底ABCD ,
SA二AD =1,点M是SD的中点,AN _ SC,交SC于点N .
1)求证:SC _ AM ;
(2)( 2)求:AMN的面积.
月份i
1
2
3
4
5
6
销售单价xi (元)
9
9.5
10
10.5
11
8
销售量yi (件)
11
10
8
6
5
14.2
19.某大学生参加社会实践活动,对某公司 1月份至6月份销售某种配件的销售量及销售单价进行
了调查,销售单价x和销售量y之间的一组数据如下表所示:
根据1至5月份的数据,求出 y关于x的回归直线方程;
若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过 0.5元,则认
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