天津市耀华中学2017_2018学年高二数学上学期期末考试试题文(含解析).docx

PAGE PAGE # 天津市耀华中学2017— 2018学年度第一学期期末考试 高二年级数学学科试卷（文科） 高二年级数学学科试卷 （文科） 1卷（40分） 、选择题：将选择题答案填在题中括号里（每小题4 、选择题：将选择题答案填在题中括号里（每小题 4分，共计40分） 设命题 p: x 设命题 p: x ? R , 2x 2012，则—P 为( )? —X . —X .二 R , 2x < 2012 —X 二 R , 2x 2012 C. x R C. x R , 2x < 2012 D. x. R , 2x :：: 2012 【答案】A 【解析】 【分析】 根据含有一个量词的命题的否定，可直接得出结果 【详解】解：一 P表示对命题P的否定, 2012“ x ? R , 2x 2012 ”的否定是“ -x? R , 故选A ? 2012 【点睛】本题主要考查命题的否定，只需改写量词与结论即可，属于常考题型 命题“若a , b都是奇数，则a - b是偶数”的逆否命题是（ ）? 若两个整数a与b的和a b是偶数，则a , b都是奇数 若两个整数a , b不都是奇数，则 a b不是偶数 若两个整数a与b的和a b不是偶数，则a , b都不是奇数 若两个整数a与b的和a b不是偶数，则a , b不都是奇数 【答案】D 【解析】 【分析】 根据逆否命题的概念，即可写出结果 . 【详解】解：由逆否命题定义可知： 命题“ a , b都是奇数，则a b是偶数”的逆否命题是：“若 a b不是偶数，则a , b不 都是奇数”. 故选D 【点睛】本题主要考查逆否命题，熟记四种命题间的关系即可，属于基础题型 3.设 3.设 p:2x2 -3x K 0 , q:x -(2a 1)x a(a 1)< 0，若一P是T的必要不充分条件, 则实数a的取值范围是( ). -.01U 2, .-■： j 【答案】A 【解析】 【分析】 先由题意分别得到 p,q对应的集合 A与集合B，再由一P是一q的必要不充分条件，得到 如B, 进而可求出结果. 【详解】由题意可得： I P对应集合A= x I q对应集合 B - \x|a _ x _ a 2 , ??? 一P是—q的必要不充分条件， ??? P是q的充分不必要条件， ?-乩 B, 1 ? a 1 -1 且a 乞一， 2 1 …0 _ a _ 2 故选A 【点睛】本题主要考查由必要不充分条件求参数的问题， 熟记充分条件与必要条件概念， 以 及集合间的关系即可，属于常考题型 ? 4.已知椭圆的中点在原点，焦点在 1 x轴上，且长轴长为12，离心率为-，则椭圆的方程为 3 ( )? 2 236 242 2x y , B. 12 2x y , C. 1D36 2032 362 236 32【答案】D【解析】【分析】根据长轴长以及离心率，可求出a = 6, c =2，再由b2 2 2 36 24 2 2 x y , B. 1 2 2 x y , C. 1 D 36 20 32 36 2 2 36 32 【答案】D 【解析】 【分析】 根据长轴长以及离心率，可求出 【详解】解：由题意知, 2a =12， 所以 a = 6，c = 2， ? 2 2 2 …b =a c 32, 又因为焦点在x轴上， 2 2 ???椭圆方程： — —1 . TOC \o "1-5" \h \z 36 32 故选D . 【点睛】本题主要考查根据 a,b,c求椭圆方程，熟记椭圆的标准方程即可，属于基础题型 设抛物线y2 =12x的焦点为F ,点P在此抛物线上且横坐标为 5，则|PF |等于（ ）. A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】 先由抛物线方程得到 P=6，再由抛物线定义，即可求出结果 ? 【详解】解：因为抛物线方程 y2 =12x，所以P=6 , 由抛物线 定义可得：|PF ^xp - =5 - =8 . 2 故选C . 【点睛】本题主要考查求抛物线上的点到焦点距离， 熟记抛物线的定义即可，属于基础题型 1 若双曲线过点（3, ..2），且渐近线方程为y=「—x，则该双曲线的方程是（ ）. 3 2 A 2 x A. y 1 9 2 x 2 . 6"1 【答案】A 2 y 2 B. x =1 9 2 2 y C. x 1 9 D 【解析】 【分析】 2 先由渐近线方程，设双曲线方程为 fl' “），再由题意，即可求出结果 1 【详解】解：因为双曲线的渐近线方程为 y=「—x， 3 2 所以，可设双曲线标准方程为： -_y^ ?0）， 9 ???双曲线过（3, 2），代入方程得■ - -1 , 2 ???双曲线方程：y i. 9 故选A . 【点睛】本题主要考查求双曲线的方程，熟记双