九年级数学下册第27章相似知识分类强化习题课件(新版)新人教版.docx

第二十七章知识分类强化 患维导图 对应角相等，对应边成比例；对应线段的比 「等于相似比;面积阳圧等于相似比的平方 相似图形）一 T相似三角形的性质 （相似三角形 ) 应 1J 用 2、丿 Hr ——图 ——似 位 平行线分线段成比 丄三边成比例判定法〕r 丄两角判定法」 丄两边及夹角判定法〕 「冬分类强化》c 类型一相似多边形及其应用 1?如图，在矩形ABCD中，点E,F分别在BC.AD 上，矩形ABCDs矩形ECDF,且AB = 2, S矩形ABCD =3S矩形MQF，求S矩形ab(q? 解:宙S矩形ABCD = 3 S矩形ecdf 9得4 “ 宙矩形ABCDO)矩形ECDF，得AB=AD 宙矩形ABCDO)矩形ECDF，得 AB=AD DF_EF- 设 DF=x,则 AD=3x. A F D B E C ? 2 _3x3AD=2 /3 ,S矩形ARQ=2 用 ? 2 _3x 3 AD=2 /3 ,S 矩形ARQ =2 用 X 2 = 4 \[3. 类型二相似三角形的判定与性质 2.如图，D, E分别在AABC的边AB,AC±,且Z1 = = 则图中相似三角形有 （D ） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 （第2题图） 3.如图，已知AB，CD，EF都与BD垂直，垂足分别是 bDF且那么EF的长是（C ） c4 c4 D-l （第3题图） （第3题图） 4.（柳州中考）女口图，在AABC中，D, E分别是AB,AC的中点交 CD于点O,连接DE.有下列结论: ① DE=yBC；②厶 BODc^ACOE； ?BO=2EO；?AO的延长线经过EC的中点.其中 正确的是 ①③④.（填序号） (襄阳中考模拟)如图，在口ABCD中，过点A作 AE±BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一 点，且 ZAFE=ZB. 求证:△ADFsADEC； 若 AB=8,AD=6^3,AF=4^3，求 AE 的长.  (2)在口ABCD 中，& 由(1)知 AADFoo/\DEC, .AD=AF"DE~DC" .AD=AF "DE~DC" ? ^_AD ? CD_ 6 73X8 …U匕—— AF 4 腐=12* AE = AE = VDE2 -AD2 在 Rt AADE 中， \/122 (6 — 6e 类型三相似三角形的实际应用 —张等腰三角形纸片,底边长15 cm,底边上的高长 22. 5 cm.现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为 3 cm的矩形纸条,如图.已知剪得的纸条中有一张 是正方形,则这张正方形纸条是 （C ） A第4 A第4张 B.第5张 （第6题图） (萍乡期末)如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路 灯BD,当他走到点P时，发现身后影子的顶部刚好 接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20 m到达 点Q时，发现身前影子的顶部刚好接触到路灯BD 的底部，已知丁轩同学的身高是1. 5 m,两个路灯的 咼度都是9 m,则两路灯之间的距离是3() m. C SX Z N Z 、 ? X ? X ? s ? / 、z X ? X ? 、 '、n A 卜、 D A P Q B  类型四图形的位似变换 类型四 图形的位似变换 在平面直角坐标系中，戶（加皿）是线段AB±一点, 以原点O为位似中心把△AOE放大到原来的两 倍，则点P的对应点的坐标为 （B ） （2m ,2/7） （2m，2〃）或（—2m 9 — 2;?） 9.如图，在UABCD中，E是EC的中点,AE,ED相 交于点O AE.DC的延长线交于点F. 写出图中的位似三角形,并指出其位似中心和 位似比； (2 )如果 S/^BOE = 6,求 S^ABD 的值.  解:⑴ABOE与△DOA位似, 位似中心是O,位似比为1：2； AAOB与△FOD位似,位似中 心是O,位似比是1:2 ； AABE 与Z\FCE位似，位似中心是E, 位似比是1 : 1; AFCE与 △FDA位似，位似中心是F,位似比是1：2； S^abd = 36. 类型五 相似三角形与其他知识的综合 如图，直线，=—2乂+8与乂轴 A 交于点A,与双曲线$ =片交于 两点，CD±y轴于D,若 S&MB — S&jcd = 1 ,贝【J k 6 . (达州中考)如S,AABC内接于?O,CD平分ZACB 交①O于点D,过点D作PQ//AB,分别交CA, CB的延长线于点P ,Q,连接BD. 求证：(1)PQ是OO的切线； (2)BD2=AC ? BQ. 证明:⑴连接AD,OD. ?:CD平 ^}ZACB, :.XD = BD, :.AD = BD, /.点D在AB的垂直平分 线上,OD垂直平分AB. VPQ //AB,：.OD±PQ,即ZODQ= 90°,???PQ是GO的切线; (2