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分数应用题解题方法（学生复习、家长辅导用） 【普及版 】 解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时，先画单位“1”的量。 一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。 1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。 2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。（也叫单位“1 3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。（也叫分率对应的数量） 二、分数应用题的分类。（三类） 1、求一个数的几分之几是多少。（解这类应用题用乘法） 这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，它反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是： 单位“1”的量×分率=分率对应的量。 2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。（解这类应用题用除法） 这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量。基本的数量关系是： 分率对应的量÷分率=单位“1”的量 3、求一个数是另一个数的几分之几。 这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。基本的数量关系是： 比较量 ÷ 标准量 = 分率。 三、分数应用题的基本训练。 1、正确审题训练。 正确审题是正确解题的前提。这里所说的审题，首先是根据题中的分率句，能准确分清比较量和单位“1”的量（看分率是谁的几分之几，谁就是单位“1”的量）。 判断单位“1”的量：知道单位“1”的量（用乘法），未知道单位“1”的量（用除法），为确定解题方法奠定基础；其次会把“比”字句转化成“是”字句；第三是能将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力。 2、画线段图的训练。 线段图有直观、形象等特点。按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。 3、量、率对应关系训练。 量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。通过训练，能根据应用题的已知条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。 如：一批货物，第一次运走总数的 EQ \f(1,5) ，第二次运走总数的 EQ \f(1,4) ，还剩下143吨。则量、率对应关系有： （1）把货物的总重量看做是：单位“1” （2）第一次运走的占总重量的： EQ \f(1,5) （3）第二次运走的占总重量的： EQ \f(1,4) （4）两次共运走的占总重量的： EQ \f(1,5) + EQ \f(1,4) （5）第一次比第二次少运走的占总重量的： EQ \f(1,4) — EQ \f(1,5) （6）第一次运走后剩下的占总重量的：1— EQ \f(1,5) （7）第二次运走后剩下的占总重量的：1— EQ \f(1,5) — EQ \f(1,4) （8）剩下143吨（数量）占总重量的：1— EQ \f(1,5) — EQ \f(1,4) （分率） 4、转化分率训练。 在解较复杂的分数应用题时，常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。 （1）已修总长的 EQ \f(5,8) ，则未修是总长的：1 — EQ \f(5,8) = EQ \f(3,8) ； （2）今年比去年增产 EQ \f(1,5) ，则今年产量是去年：1 + EQ \f(1,5) = 1 EQ \f(1,5) ；（3）第一次运走总数的 EQ \f(1,4) ，第二次运走剩下的 EQ \f(1,5) ，则第二次运走的是总数的 (1 — EQ \f(1,4) ) × EQ \f(1,5) = EQ \f(3,20) 。 5、由分率句到数量关系式训练。 “由分率句列数量关系式”是确保正确列式解题的训练。 如：由“男生比女生少 EQ \f(1,4) ”， 可列数量关系式： （1）女生人数 ×（1 — EQ \f(1,4) ）= 男生人数； （2）女生人数× EQ \f(1,4) = 男生比女生少的人数； （3）男生人数 ÷（1 — EQ \f(1,4) ）= 女生人数； （4）男生比女生少的人数÷ EQ \f(1,4) = 女生人数。 四、分析解答实际的应用题。 第一类 1、求一个数的几分之几是多少。 单位“1”的量× EQ \f(几,几) （分率）=分率对应的量。 例1：学校买来100千克白菜，吃了 EQ \f(4,5) ，吃了多少千克？ （反映整体与部分之间的关系） 白菜的总重量 × EQ \f(4,5) = 吃了的重量 100 × EQ \f(4,5) = 80 （千克） 答：吃了80千克。 例2：一个排球定价60元，篮球的价格是排球的 EQ \f(5,6) 。篮球的价格是多少元？ 排