平面与平面垂直的判定二面角.doc

平面与平面垂直的判定——二面角 教学目的：掌握二面角及其平面角的概念，二面角的平面角的作法及计算。 学法指导：观察分析、联想转化. 知识点 1．二面角 平面内的一条直线把平面分为两个部分，其中的每一部分叫做 ； 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做 ， 这条直线叫做二面角的 ，每个半平面叫做二面角的 。 若棱为，两个面分别为的二面角记为 。 2．二面角的画法 3．二面角的平面角（面面角） （1）过二面角的棱上的一点分别在两个半平面内作棱的两条垂线，则叫做二面角的 （2）二面角的大小由它的 来度量。 （3）二面角的取值范围是: （4）二面角的平面角的特点：① ② ③ 二．例题 例1 .在正方体 中 C1ABDA C1 A B D A1 D1 B1 例2 .在三棱锥A-BCD中，AB=AC=BD=CD=2，BC= ，AD=1，试画出二面角A-BC-D的平面角，并求它的度数。 B B A C D 变式：在正方体 中，求二面角 的正切值。 三．课堂作业 1．二面角指的是（　 ） A、从一条直线出发的两个半平面所夹的角度。 B、从一条直线出发的两个半平面所组成的图形。 C、两个平面相交时，两个平面所夹的锐角。 D、过棱上一点和棱垂直的二射线所成的角。 2．以下三个命题中，正确的命题有 ①一个二面角的平面角只有一个； ②二面角的棱垂直于这个二面角的平面角所在的平面； ③分别在二面角的两个半平面内，且垂直于棱的两直线所成的角等于二面角的大小。 3．如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上任一点，则二面角P-BC-A的平面角为:（ ）A.∠ABP B.∠ACP C.都不是 A A B C P 4．如图，PA平面ABC，ACBC , AB=2, BC= ,PB= ,求二面角P-BC-A的大小。